Решит систему уравненя (x+2)(y+6)=300 xy=192

(x+2)(y+6)=300xy=192

 

x=192/y

((192/y)+2)(y+6)-300=0

y²-48y+576=0

d=0

y=24

 

x=192/24=8

=================================

 

обычно такие уравнения решают путем замены переменной. тоесть:

есть уравнение х⁴-4х²+4=0

пусть х²=а, а> 0

тогда получаем а²-4а+4=0. и решаем обычное квадратное уравнение

а=2±√(4-4•1)=2

а=2

не забываем, что в начале мы заменяли х² на а, значит

х²=2

х=±√2

ответ: ±√2

записывается только то, что выделено жирным

смысл в том, чтобы из большой степени сделать малую. то есть, в привычный вид -- в квадратное уравнение. после мы просто подставляем наши ответы и извлекаем корни.

важно помнить, если у вас получилось 2 корня, к примеру 2 и -2, то помним, что а> 0, а -2< 0, значит это посторонний корень. беда просто в том, что получится х²=-2

х=√(-2) а под квадратным корнем не может быть отрицательного числа. вот и все