Найдите в_ {10} прогрессии если в_{4}=13, в_{7}=39

q^(7-4)=b7/b4=39/13=3,   q^3=3,

b4=b1*q^3,   b1=b4/q^3=13/3

b10=b1*q^9=13/3*27=117

b10 - ? , b4 = 13, b7 = 39.

выразим b10 через b7, получим:

b10 = b7 * q^3, где q -знаменатель данной прогрессии.

теперь выразим b7 через b4, получим:

b7 = b4 * q^3

составим систему уравнений, обозначив b10 за x:

теперь подставим q^3 в первое уравнение системы и увидим, что b10 = 117.

ответ: 117

1) через дискриминант: d=16-4•0=16; корень из дискр. = 4; a(1)= -4+4/2=0; a(2)= -4-4/2=-4; ответ: 0; 4. 2) переносим: 7y=28; y=4; ответ: 4. 3) переносим: x^2=64; x=8; ответ: 8. 4) переносим: 1+8x^2-7x-2x^2-1+2x=0; 6x^2-5x=0; d=25; корень из дискр. = 5; x(1)=0; x(2)= -5/6 (пять шестых); ответ: 0; -5/6. 5)b(1)= -3; b(2)= -5 (по теореме, обратной теореме виета); ответ: -3; -5. 6) d=16-4•2•3=-24; ответ: решений нет (т.к. дискриминант отрицательный). 7)d=576-4•9•16=0; p=24/32=0,75; ответ: 0,75. 8)d=100-4•3•(-77)=100+924=1034; корень из дискр. =32; y(1)=-10+32/6= 11/3; y(2)=-10-32/6=-7; ответ: -7; 11/3.

      докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a+b)  2=a  2+b  2+2ab                            или        (a+b)  2=a  2+2ab+b  2.          доказательство.              (a+b)  2=(a+b)(a+b)=a  2+ab+ab+b  2=a  2+b  2+2ab.    если в эту формулу вместо  a  и  b  подставить какие-нибудь выражения,    то опять получится тождество.    квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.