(x^2-9x)*(x^2-9x-12)=160 как решать?

Сделаем замену тогда исходное уравнение перепишется в виде получаем что исходное уравнение равносильно совокупности уравнений или решаем первое решаем второе ответ: 1; 8;

2) 2x^2 + 18 = 0 2x^2 = -18 | (делим на 2) x^2 = -9 x1 = 3 и x2 = -3 3) x^2 + x - 6 = 0 d = b^2 -4ac d = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 x1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2 x2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3 4) так же ка второе 5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4 x^2 - 9 = 0 x^2 = 9 x = 3 и x2= -3 6) x^4 -25x +144 = 0 x = t (тут замена, вроде) x^2 -25x + 144 = 0 d = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49 x1 = )+ корень из 49 = 25+7 = 32 x2= ) - корень из 49 = 25 -7 = 18 дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню

Тут можно  составить три уравнения, и решать их вместе (по сути дела, решаем систему из трёх уравнений). обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего)  буквами a, b, c.   это три неизвестных в наших уравнениях. далее, все три сосуда вместе- это 80литров. получается такое уравнение: a + b + c = 80 составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего: a = b + 3/5 * c третье уравнение составим, используя то,   что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго: a = 1/2 * b + c правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. приравняем их, и выразим b: b + 3/5  *  c =  1/2 *  b + cb - 1/2 * b = c - 3/5 * c 1/2 * b = 2/5 * c b = 4/5 * c         (домножили на два) подставим в первое уравнение вместо a    выражение из третьего уравнения: (1/2 * b + c)   + b + c = 803/2 * b + 2c = 80теперь, подставим сюда вместо b   выражение, найденное из второго и третьего уравнения: 3/2 * (4/5 * c)  + 2c = 80 12/10 * c + 2c = 80 12c + 20c = 800         (домножили на 10) 32с = 800 с = 800 / 32 = 25 (литров) теперь находим b: b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров) наконец, находим a: a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров) ответ:   первый сосуд- 35 литров,   второй сосуд- 20 литров,   третий сосуд- 25 литров.