:а) ctg a + tg a б) sin квадрат t - 1/ cos в 4степени t + tg квадрат t

выразим tg a и ctg a через sin и  cos:

  cos a/ sin a + sin a / cos a =               приводим к общему знаменателю 

(cos^2 a + sin^2 a) / (sin a * cos a)=               т.к сумма квадратов sin a и cos a =1, а в знаменателе произведение величин даёт   1/ 2* sin 2a , то конечный результат будет

      2    

sin 2a 

Y=-v(x-4)  v- знак корня итак,чтобы было более понятно, рассмотрим эту функцию без знака минус перед корнем: y=v(x-4) т.к. значение корня не может быть отрицательным (это значение всегда > =0), то и значения игрека также не могут быть отрицательными,т.к. левая часть равна правой, поэтому область значения такой функции: y> =0. но у нас функция со знаком "-" перед корнем, поэтому у неравенства y> =0 меняем знак неравенства на противоположный.итак, y< =0. это и есть область значения заданной функции.

Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.

Итак, откроем скобки и получим:

-15 = 3t * 2 - 3t * t;

-15 = 6t - 3t2;

3t2 - 6t - 15 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

t2 - 2t - 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.