Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b см, если 4, 4 < a < 4, 5 и 6, 3 < и < 6, 4

4,4 < a < 4,5   6,3 < b < 6,4 10,7< a+b< 10,9 21,4< 2(a+b)< 21,8 27,72< a*b< 28,8

пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x  - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:

120/x - 120/(x+4) = 1

120/x -120/(x+4) - 1 =0

(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0

-x^2-4x+480=0;

x^2 +4x-480=0;

по теореме виета:

x1*x2=-480,

x1+x2=-4;

x1=20,

x2=-24;

-24 не удовлетворяет условию ,

20 дет изготавливал рабочий по плану

20+4=24 дет изготавливал рабочий после

ответ: 24

1)находим производную: f`(y)=x^2-3x

приравниваем к нулю и решаем: x(x-3)=0

                                                                                                      x=0 или x=3

подставляем значения -1,0,1,3 в условие

f(-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6

f(0)=1

f(1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6

f(3)=1/3*27-3/2*9+1= 9-13.5+1=-3.5

наименьшее значение: -3.5

наибольшее: 1

 

2)снова находим производную: f`(y)=2x

    приравниваем к 0: 2х=0

                                                                х=0

    убывает (от -бесконечности до 0)

    возрастает (от 0 до бесконечности)

 

    критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума.

значит точка экстремума=0