Сплота, плывущего по течению реки, соскочил юноша и a минут плыл против течения. потом, плывя с такой же собственной скоростью, он через bминут догнал плот. что больше aили b? объясните свое решение.

решение: пусть скорость юноши  х км\мин, скорость реки(плота) р км\мин. скорость юноши против течения х-р км\мин, за течением х+р км\мин

разность скоростей юноши  за течением и плота х+р-р=х км\мин

за а минут против течения юноша проплыл расстояние (x-p)*a км.

плот за это время проплыл расстояние р*a км.

значит расстояние между юношей и плотом было (x-p)*a+р*а=x*a

по условию

x*a\x=b

а=в

то есть время а равно времени в

1) логаримы можно убрать и решать неравенство 3x^2+13< 30x-50 3x^2-30x+63< 0 | : 3 x^2-10x+21< 0 x1=7, x2=3 x є (3; 7) 2) одз 3x-7> 0, x> 7/3 3x-7< 2^1 3x< 9 x< 3 x є (7/3; 3) 3) одз (x+2)/(3-x)> 0, x> -2, x< 3 (x+2)/(3-x)< 1/3 | * 3(3-x) 3x+6< 3-x 4x< -3 x< -3/4 учитывая одз x є (-2; -3/4) 4) одз 35x+2> 0, x> -2/35 35x+2< =35^1 35x< =33 x< =33/35 учитывая одз x є (-2/35; 33/35] (закрывающая скобка ) 5) одз x> 0, x> 1/2   log(1/7, x(2x-1))> 0 log(1/7, (2x^2-x))> 0 (2x^2-x)< 1 2x^2-x-1< 0 x1=1, x2=-1/2 учитывая одз x є (1/2; 1)

F(x)=x^6 g(x)=x^7 касательная у = k*x+с k1 = f`(x)=6*x^5 - тангенс угла наклона первой кривой k2 =g`(x)=7*x^6 - тангенс угла наклона второй кривой в точке где х=a k1=6*a^5 k2 =7*a^6 k1=k2 6*a^5 = 7*a^6 a^5*(6-7*a)=0 a=0 или a = 6/7 при a=0 касательная к первому графику y = k1*(x-a)+f(a) = 0*(x-0)+0^6 = 0 y=0 - касательная к первому графику при a=0 касательная к второму графику y = k2*(x-a)+g(a) = 0*(x-0)+0^7 = 0 y=0 - касательная к второму графику при a=6/7 касательная к первому графику k1=6*(6/7)^5 = (6^6)/(7^5) y = k1*(x-a)+f(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^6 = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 y =  (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 - касательная к первому графику при a=6/7 касательная к второму графику k2=7*(6/7)^6= (6^6)/(7^5) y = k2*(x-a)+g(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^7 = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 y =  (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 - касательная к  второму графику при а = 0 касательной является одна и та же прямая (касательные не параллельны а ) включать ли этот вариант в ответ - не знаю ответ a = 6/7