Имеются две одинаковые урны. в первой урне находятся 3 белых и 5 черных шаров, во второй-3 белых и 7 черных шаров. из одной наугад выбранной урны извлекается один шар. он оказывается черным. какова вероятность того, что он извлечен из первой урны?

A-вынут черный шар h1-из первый урны h2-из второй урны p(h1)=p(h2)=1/2 через формулу байеса pah1=(p(h1)*ph1(a))/p(a) p(a)=p(h1)ph1(a)+p(h2)ph2(a)=1/2*5/8+1/2*7/10=53/80 pah1=1/2*5/8*80/50=25/53

F(x)=(3-2x)/(4x+1)=2(1,5-x)/4(x-0,25)=(1,5-x)/2(x-0,25) (1,5-x)/4(x-0,25)< 0                     -                                                                    +                                                                    - ,, x∈(-∞; 0,25)∨(1,5; +∞)

1) 5 cos^2  x + 7 c0s x - 6 = 0; d = 49+120 = 169= 13^2;     -1  ≤  cos x   ≤ 1;   cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет  решений cos x = (-7+13) / 10= 3/5;   ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-z. 2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0;   / : 2   4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0; 4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0;   - 1  ≤  sin x  ≤ 1; d = 25+16 = 41; sin x = (-5 - sgrt41) / 8 <   -  1 ; нет решений. sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8   + pi*k. и все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал  опечатку  .   3. 10 tg^2 x + 11 x  - 6 = 0; d = 121+ 240 = 361 = 19^2;   tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5;   ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-z; tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2;   ⇒ x = - arctg(3/2) + pik;   k; k-z