Скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч. роман по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 9 км. вычислите скорость течения реки.

Хкм/ч - скорость течения реки х = 3 км/ч - скорость течения реки

1. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим а

подставляем a в первое выражение и получается

9 - b - b = 17

9 - 2b = 17

-2b = 17-9

-2b = 8

b = -4

и теперь значение b подставляем во второе выражение, чтобы найти a

a = 9 - (-4)

a = 9 + 4

a = 13

ответ: числа 13 и -4

2. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 23-b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(23-b)b = 102

23b-b^2 = 102

-b^2 + 23b -102 =0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D = 529 -408= 121

1b = = 17              a=23-17=6

2b = = 6              a=23-6=17

ответ: числа 17 и 6

3. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 12+b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(12+b)b=364

b^2 + 12b =364

b^2 +12b - 364 = 0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D= 144 + 1456= 1600

1b = = -26          a=12-26=-14

2b = = 14           a=12+14=26

ответ: числа -26 и -14; 14 и 26

В решении.

Объяснение:

Дано уравнение:

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

q = -21 по условию.

Найти р и корни уравнения.

1) Найти р:

2р² - 9р - 12 = -21

2р² - 9р - 12 + 21 = 0

2р² - 9р + 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81 - 72 = 9        √D=3

р₁=(-b-√D)/2a

р₁=(9-3)/4

р₁=6/4

р₁=1,5;            

р₂=(-b+√D)/2a

р₂=(9+3)/4

р₂=12/4

р₂=3;

2) Найти корни уравнения при р=1,5:

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

х² - (1,5 + 1)х - 21 = 0

х² - 2,5х - 21 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 6,25 + 84 = 90,25        √D=9,5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2,5-9,5)/2

х₁= -7/2

х₁= -3,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2,5+9,5)/2

х₂=12/2

х₂=6;

3) Найти корни уравнения при р=3;

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

х² - (3 + 1)х - 21 = 0

х² - 4х - 21 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16 + 84 = 100         √D=10

х₃=(-b-√D)/2a

х₃=(4-10)/2

х₃= -6/2

х₃= -3;                  

х₄=(-b+√D)/2a

х₄=(4+10)/2

х₄=14/2

х₄=7.