Сколько из цифр 1, 3, 7, 9 можно составить различных пятизначных чисел без повторения чисел?

Сколько из цифр 1,3,7,9 можно составить различных пятизначных чисел без повторения чисел? ответ так как цифр четыре и их нельзя повторять. то пятизначных чисел мы не можем составить одного)

Т.к. 243=3^5, то возможные цифры шифра только 1, 3, 9. т.к. шифр -  простое число, то там должна быть как минимум одна единица (иначе делится на 3), причем две или более единиц не будет, т.к. тогда остальные позиции дадут произведение максимум 9*9*1*1=81. две или более троек также быть не может по той же причине: произведение будет максимум 3*3*9*1=81. три девятки быть не может, т.к. 9*9*9*1=3^6> 3^5. итак, наш шифр состоит из цифр 1,3,9,9. т.е. имеется 12 вариантов: 1993, 1399, 1939, 3199, 9139, 9193, 3919, 9319, 9913, 3991, 9391, 9931, из которых простыми являются только 1993, 1399, 3919, 9319, 9391, 9931. значит за 6 попыток он сможет наверняка сможет открыть сейф.

А*0+b*0+c=2       c=2 4a+2b+2=0   |*3/2     6a+3b+3=0                                   9a+3b+2=8                                   ===============                                     3a-1=8     3a=9     a=3                                     12+2b+2=0   2b=-14     b= -7 3x²-7x+2