Знаменатель несократимой дроби на 5 больше числителя. если её числитель оставить без изменений, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на 1/8. найдите первоначальную дробь.

Смотри решение в приложении

Пусть собственная скорость лодки = х (км/ч), тогда скорость лодки по течению = (х + 4) км/ч,- путь обратно а скорость лодки против течения = (х - 4) км/ч - путь туда время по течению = 77/(х + 4) ч время против течения = 77/(х - 4) ч по условию составим уравнение: 77/(х-4) -77(х+4) = 2 77(х+4) - 77(х-4) = 2(х^2-16) 77х + 308 - 77х + 308 = 2х^2 - 32 616 - 2x^2 + 32 = 0 2x^2 - 32 - 616 = 0 2x^2 - 648 = 0 2x^2 = 648 x^2 = 324 x = 18 ответ: 18 км/ч - собственная скорость лодки (или в стоячей воде)

1) 25(sin²x +100cosx =89  ; 25(1 -cos²x) +100cosx =89   * * * sin²x =1 -cos²x * * * 25cos²x -100cosx +64 =0     * * * можно замену   t = cosx    , | t  |  ≤ 1    * * * cosx =(50 +√(50² -25*64)/  25 =(50 +30)/ 25 =80  /25 =16/5  > 1 не годится cosx   =(50 -30)/ 25 =  4  /  5 ; x =  ±  arc cos(4  /  5) +2π*n ,n  ∈z. 2) tq²x -2tqx =0 ; tqx(tqx -2) =0  ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 .  ⇔  [  x =π*n   ; x =arc tq2  +  π*n ,  n  ∈z.3)  cos4x =cos6x⇔  cos6x -  cos4x    =0  ⇔ -2sin(6x -  4x)/2 *  sin(6x+4x)/2  =0  ⇔sinx*sin5x   =0⇒[  x =  π*n ;   5x =  π*n   ,n  ∈z.⇔[  x =  π*n ;   x =  (π/5)*n   ,n  ∈z  . ответ:   (π/5)*k     , k  ∈z.