Три числа являются последовательными членами арифметической прогрес- сии. если второе из них уменьшить на 2, а остальные два оставить без изменения, то по- лученные числа будут составлять прогрессию со знаменателем 3. найдите эти числа

X+z=2y x (y-2) z - 3х=y-2  y=3x+2 9x=z 3(y-2)=z 10x=2y  5x=y 3x+2=5x  2x=2 x=1 y=5x=5 z=9x=9 1; 5 ; 9

Объяснение: Уравнение эллипса (x^2 / a)  +  (y^2 / b) = 1, где а - полуось, располагающаяся на оси Ох, а b - полуось, располагающаяся на оси Оу

1) По условию b = 1/2 * 4√7 = 2√7, т.к. фокусы лежат на оси Оу

с - половина расстояния м/ду фокусами

F1F2 = √((0-0)^2 + (√3 + √3)^2) = 2√3

c =  1/2 * 2√3 = √3

c^2 = b^2  - a^2

a = √(28 - 12) = 4

Уравнение примет вид:

(x^2 / 16)  +  (y^2 / 28) = 1

2) 1) a = 5, b = 3

длины осей эллипса 2a = 10, 2b = 6

Координаты вершин: A1 (-5;0) A2 (5;0) B1(0;-3) B2(0;3)

2) a = 4, b =9

длины осей эллипса 2a = 8, 2b = 18

Координаты вершин: A1 (-4;0) A2 (4;0) B1(0;-9) B2(0;9)

А)x2  + x -56 = 0  вычислим дискриминант:   d=b2−4ac= 12−4·1·(−56)=1+224=225  (d> 0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: вычислим корни: x(1,2)=−b±√d2a x1=−b+√d2a=−1+152·1=142=7 x2=−b−√d2a=−1−152·1=−162=−8 x2+x−56=(x−7)(x+8)=0ответ:   x1=7 x2=−8б)  3х^4-13х2+4=0 пусть   x2=t, тогда 3t2-13t+4=0 d=169-48=121 t1=(13+11)/6=4 t2=(13-11)/6=1/3 x2=4 x1=2 x2=-2 x2=1/3 x3=корень из 1/3 x4= корень из -1/3 ответ: 2; -2; -1/3; 1/3