Найдите наибольшее значение функции: f(x)=6x^2-x^3 xэ[-1; 6]

ответ:

объяснение:

f(x)=6x²-x³;   x∈[-1; 6]

f'(x)=12x-3x²=0

3x(4-x)=0 ; x₁=0; x₂=4

f(-1)=6+1=7

f(0)=0

f(4)=6*16-64=32

f(6)=6*36-216=0

наибольшее значение функции при   x∈[-1; 6]

32

1-весь заказ 1/х - работа за час 1-й компании 1/(х+9) - работа за час второй компании 1/х+1/(х+9) = 1\20 - перенесем 1\20 в левую часть 1/х+1/(х+9) -  1\20 = 0 все одночлены к общему знаменателю 1/х  +  1/(х+9) -  1\20 / 20*х(х+9) = 0 домножим обе части на знаменатель,т.е. избавимся от него.получим это уравнение 20х+180+20х-х²-9х = 0 -х²+31х+180= 0 d = 961+720 = 1681 (41) x1 = (-31+41): (-2)   < 0 - не подходит по смыслу. х2 = (-31-41): (-2) = 36 (часов надо 1 бригаде) 36+9 = 45 ответ за 45 часов выполнит работу 2 бригада.

Обозначим:   к=2007                     к-1= 2006     к+1= 2008 √(к-1) +  √(к+1)   = 2*√к   ? обе части равенства возводим в квадрат     к-1   +2√(к^2-1) +  k+1   = 4*k   ? 2k + 2√(k^2-1) =4*k   ? k +√(k^2-1) =2*k   ?     √(k^2-1)   <   k k+  √(k^2-1)  < 2*k   , то есть:   √2006   +√2008   <   √2007