10x поделённое на 8y-x к знаменателю x-8y. .

Ели нам нужно поменять местами слагаемые то меняем без ничего от перемены мест слагаемых сумма не меняется  немного сложнее когда разность сдесь есть несколько способов мы как будто выносим минус за скобку но если не заморачиваться то проще делать так  меняем местами а перед дробью знак меняем на противоположный  так можно менять все что захотите например  

Дано: 10х/(8y-x). хотим, что бы в знаменателе было x-8y. легко увидеть, что -(8y-x)=-8y+x=x-8y. значит, что бы изменить знаменатель на нужный, надо исходный умножить на (-1), а для того, что бы дробь не изменилась, нужно умножить на (-1) и числитель, т.е. получаем (-10х)/-x))=(-10x)/(x-8y)

если речь о натуральных числах

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

 

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут 503 и 4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться 1,

тогда сумма равна 1+1+1+1+1+4+503=512

 

если речь о целых числах то

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

 

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут -503 и -4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться -1,-1,-1,-1,1 (так чтоб произведение при этом равнолялось 2012)

тогда сумма равна -1+(-1)+(-1)+(-1)+1+(-4)+(-503)=-510

пусть гвоздика стоит 10 р

тогда роза стоит (180-10*2)/3=160/3=53.333(не кратно 10)

пусть гвоздика стоит 20 р

тогда роза стоит (180-20*2)/3=140/3=46,667(не кратно 10)

пусть гвоздика стоит 30 р

тогда роза стоит (180-30*2)/3=120/3=40(кратно 10)

пусть гвоздика стоит 40 р

тогда роза стоит (180-40*2)/3=100/3=33,333(не кратно 10)

пусть гвоздика стоит 50 р

тогда роза стоит (180-50*2)/3=80/3=26,667(не кратно 10)

пусть гвоздика стоит 60 р

тогда роза стоит (180-60*2)/3=60/3=20(кратно 10)

пусть гвоздика стоит 70 р

тогда роза стоит (180-70*2)/3=40/3=13,333(не кратно 10)

пусть гвоздика стоит 80 р

тогда роза стоит (180-80*2)/3=20/3=6,667(не кратно 10)

 

ответ: роза стоит 20 р, гвоздика 60

или       роза стоит 40 р, гвоздика 30.