Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) √58 b) √119? Очень

а)

Если рассматривать ближайшие натуральные числа к числу 58, которые являются квадратами соседних чисел, то для данной ситуации подходят только числа 49 и 64:

ответ: между 7 и 8

b)

Ближайший квадрат натурального числа к числу 119 – 121, то есть 11², значит b = 11, а так как мы ищем соседние числа, то а = 10:

ответ: между 10 и 11

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10х км.

После снижения первоначальной скорости на 7км/ч скорость стала (х - 7)км/ч.

И с меньшей скоростью поезд расстояние 10х - 9х = х км за время х/(х - 7) ч.

С прежней скорость он бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7)км/ч он опоздал на 6мин = 0,1часа.

Составляем уравнение

 х/(х - 7) - 1 = 0,1

Решаем уравнение

х - (х - 7) = 0,1(х - 7)

7 = 0,1х - 0,7

0,1х = 7,7

х = 77

ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77км/ч

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

а)(16+22+16+13+20+17)/6= 104/6=17,33     

б)(-21+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22))/6=-150/6=25

в)(61+64+64+83+61+71+70)/7=474/7=67,71

г) (-4+(-6)+0+4+0+6+8+(-12))/8=-4/8=-0,5

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

а)16,22,16,13,20,17         ответ:22-13=9

б)-21,-33,-35,-19,-20,-22    ответ: -19-(-35)=-19+35=16

в)61,64,64,83,61,71,70       ответ: 83-61=22

г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12          ответ: 8-(-12)=8+12=20

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

а)16,22,16,13,20,17        ответ: 16

б)-21,-33,-35,-19,-20,-22  ответ: нет моды

в)61,64,64,83,61,71,70  ответ:64

г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12 ответ: 0