Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=sin(2x)+√2x, xϵ[π; 5π]

F''(x)=2cos2x+√2 решаем равенство: 2cos2x+√2=0 2(cos2x+ )=0 cos2x= - 2x= , k∈z x= , k∈z   выбираем  значения, удовлетворяющие условию: [π; 5π] ответ: x ∈{ }

Примем обычное количество закупаемых удобрений за 100%.  тогда в прошлом году закуплено 100-25=75%  в текущем году закуплено на 25% больше, чем в прошлом ( когда было закуплено 75% от обычного).  25%=0,25  т.е. в текущем году закуплено 1,25 от  75%.  75•1,25=93,75% от обычного количества.  в конечном итоге количество закупленных удобрений меньше обычного.  вариант решения.  пусть обычно закупается х удобрений.  тогда в прошлом году закуплено  х-0,25х=0,75  х  в текущем году закуплено  на 25% больше, чем прошлогодние 0,75х 0,75х: 100 •25=0,1875х 0,75х+0,1875х= 0,9375х - и это меньше, чем обычно. 

X2  +  6x  +  16  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  62  -  4·(-1)·16  =  36  +  64  =  100

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1  = ( -6 - √100)/(2·(-1))  = ( -6  -  10)/-2  =  -16/-2  =  8

x2  =(  -6 + √100)/2·(-1)  = (-6  +  10)/-2  =  4/-2  =  -2