Вычислите 1)tga^2+ctga^2, если tga-ctga=-3 2)6 sina+5 cosa/4sina-3cosa, если tga=3

(tga-ctga)^2=9 tg^2a+2tga*ctga+ctg^2a=9 tg^2a+ctg^2a=9-2=7

  1 способ. (длинный, по формулам корней уравнения) подставим вместо х число -3. получим 3*(-3)²-в*(-3)+36=0 27+3b +36=0 3b+63=0 b=-21 тогда уравнение имеет вид 3х²+21х+36=0 разделим левую и правую части уравнения на 3. получим х²+ 7х+12=0d=7²-4*12=1 х₁=(-7-1)/2=-4 х₂= (-7+1)/2=-3значит, второй корень равен -4.2 способ (значительно короче, на применение теоремы виета).по теореме виета, произведение корней уравнения х₁*х₂=с/а. -3х₂=36/3 -3х₂=12 х₂=-4 оба способа нас к одному и тому же результату. ответ: х₂=-4

1. пусть у васи х монет по 5 рублей, у монет по 1 рублю, (12-х-у) монет по 2 рубля. тогда у пети х монет по 2 рубля, у монет по 5 рублей и (12-х-у) монет по 1 рублю. общая сумма денег васи: у+2·(12-х-у)+5х общая сумма денег пети: (12-х-у)+2х+5у по условию у васи в два раза больше. составляем уравнение у+2·(12-х-у)+5х=2·((12-х-у)+2х+5у) у+24-2х-2у+5х=24-2х-2у+4х+10у х=9у т.е монет достоинством 5 рублей у васи в 9 раз меньше, чем монет по 1 рублю. вывод. у васи 9 монет по 5 рублей, 1 монета по 1 рублю, (12-1-9)=2  монеты по 2 рубля. тогда у пети 1 монета по 5  рублей, 9 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю. у вас 45+1+4=50 рублей у пети 5+18+2=25 рублей. 2. пусть а, в и с - масса каждого из трёх учеников. по условию а+в+с ≥ 120 кг. а+в≤100 кг, а+с≤ 80 кг в+с≤ 60 кг. складываем (а+в)+(а+с)+(в+с)≤240; 2(а+в+с)≤240 ⇒  а+в+с≤120 а+в+с≤120 и а+в+с≥120 ⇒  а+в+с=120 а+в≤100 ⇒с≥20 а+с≤80 ⇒а≥40 в+с≤60⇒ в≥60 а+в+с=120  ⇒  а=40; с=20; в=60 3. да может. см. рисунок. 4.   каждая команда должна сыграть с 13 . всего 14·13/2= 91 матч сыграно 14·6/2=42 матча. каждая команда сыграла с одной из шести команд и не сыграла с одной из трех. найдутся. не знаю как объяснить?