Впсихиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. в течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя в конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача-сто укусов. сколько сумасшедших в больнице?

откровенно нелепые предположения типа: "а является ли врач сумасшедшим после того, как его укусили сто раз" мы сразу отсеем, поэтому составим простое уравнение.

по сути, неизвестно нам лишь число сумасшедших. его и примем за x.

имеем, за неделю (то есть за семь дней) некое число сумасшедших оставило после себя 100 укусов на враче и по два на каждом психе, иначе говоря,

7*х=100+2*х 

перенесем  2*х в левую часть уравнения, и оно примет вот такой вид: 5*х=100 

из чего следует, что: х=20

итого: в больнице 20 сумасшедших.

эльмира, нет такого термина "квадрат малого двух чисел", бывает "квадрат меньшего из двух чисел" - это ошибка перевода.

x меньшее число, т.к. их разность равна 14, то второе число x+14.

x²=x+(x+14);

x²-2x-14=0;

d(дискриминант)=(-2)²-4*1*(-14)=60. корень из него не взять, а речь идет о натуральных числах, то скорее всего ошиблась в переписывании условий. это уже ошибка по невнимательности : )

наверное "их разность равна 15"(например). тогда:

x²=x+(x+15);

x²-2x-15=0;

x1≠-3; ∅ натуральное число не может быть отрицательным

x2=5; второе число x+15=5+15=20;

5 и 20

1) 17ⁿ - 1 = (17 - 1)(17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + + 17² + 17 + 1) = 16( 17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + + 17² + 17 + 1) т.к. один из множителей делится на 16, то и все выражение делится на 16. 2) 23²ⁿ+¹ + 1 = (23 + 1)(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - + 23² - 23 + 1) = 24(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - + 23² - 23 + 1). т.к. один из множителей делится на 24, то и все выражение делится на 24. 3) 13²ⁿ+¹ + 1 = (13 + 1)( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - + 13² - 13 + 1) = 14( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - + 13² - 13 + 1). т.к. один из множителей делится на 14, то и все выражение делится на 14.