1) ab-a2b2≤1/4 2) 2a2+b2+c2≥2a(b+c)

Ядумаю, было просто неравенства: 1)  ab-a2b2≤1/4:     -a2b2+аb-1/4≤0. разделим неравенство на (-1), т.к делим на отрицательное число, то меняем знак неравенства, получаем   a2b2-аb-1/4≥0. левую часть неравенства сворачиваем как квадрат разности: (ав-1/2) в квадрате≥0. 2)  2a2+b2+c2≥2a(b+c): откроем скобки и перенесём правую часть неравенства в левую с противоположным знаком, получим:   2a2+b2+c2-2ab-2аc≥0,разложим 2а2 на (а2 +а2) и, сделав перестановку слагаемых, получим: (а2-2ав+в2)+(а2-2ас+с2)≥0 каждая скобка является квадратом разности, следовательно: (а-в)2+(а-с)2≥0

Sin(α-β)=sinαcosβ - cosαsinβ cosα=-0.8   α- 2-ая четверть sinα=√1-cos²α=√1-(0.8)²=√1-0.64=√0.36=0.6 sinβ= -  ¹²/₁₃     β - 3-ья четверть cosβ=√1-(¹²/₁₃)²=√1-¹⁴⁴/₁₆₉ =√²⁵/₁₆₉=⁵/₁₃ в третьей четверти cosβ - "-", значит cosβ= -  ⁵/₁₃ sin(α-β)=0.6* (-⁵/₁₃) - (-0.8)*(-¹²/₁₃)=-³/₁₃ - (⁴/₅)*(¹²/₁₃)= -  ³/₁₃ -  ⁴⁸/₆₅= -  ¹⁵/₆₅ -  ⁴⁸/₆₅ = =-⁶³/₆₅ б) tg 405=tg(360+45)= tg360+tg45     = 0+1   = 1                                   1-tg360*tg45         1-0*1

Y=3 - 2x - x² y = - x² - 2x + 3 1)    область определения  – множество значений х при которых функция имеет смысл.  область определения d(f) = ( -oo ; + oo) т.к. нет ограничений (нет деления на  переменную, нет корней и т.д.) заметим что графиком будет парабола    старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.   2) найдем координаты вершины:   найдем значение функции в вершине        вершина ( -1 ; 4)    итак вершина в точке (-1; 4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. теперь легко определить область значений    значит область значений    e(f) = (-oo; 4] 3)    промежутки возрастания, убывания:         f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )        f(х) убывает на    ( - 1 ; +оо) 4)  нули функции:       - x² - 2x + 3 = 0        x² + 2x - 3 = 0  по теореме виета  x1+х2 = -2,  x1х2 = -3          x1 = -3            х2 =1                                          +                                            -                                                                    - 5) промежутки знакопостоянства:       f(х) > 0    при х∈ ( -3 ; 1)      f(х) <   0    при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо ) 6) точка пересечения с осью oy    ( 0; 3) также можно проводить исследование функции с производной.  но это уже другая тема.