Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25.какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет однозначный номер?

Есть формула p= nблагоприятн/общее р= 1/25=0,04

по признаку делимости на 5, последняя цифра или 5 или 0, на втором месте может стоять любая из 10 цифр, на первом месте любая цифра кроме 0, всего получается 9*10*2=180 чисел.

  число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5, давайте   последнее или 0 или 5. допустим 0, тогда на 1м месте могут стоять цифры от 1 до 9 - 9 штук, а в разряде десятков только 8 штук возможно (не 0 и не то, что стоит в сотнях). итак, всего 72 числа (перемножили). теперь пусть в конце стоит 5, тогда на первом месте (в сотнях) расположатся 1 2 3 4 6 7 8 9- 8 штук, в десятках тоже 8, (не 5 и не то, что в сотнях), итого 64. всего 136.

1+tg^{2}x  -  4(1+ctg^{2 x) + 6 = 0   tg^{2}x -  4/ tg^{2}x   +  3  =  0 tg^{2}x = у у   -  4/у  +  3  =  0.  обе  части  умножим  на  у,  при  условии,  что  у  не  равен  нулю. у ^{2} +3у  -  4  =  0. у  =  -4,    у  =  1 tg^{2}x = -4,    х  =  -  arctg  4  + пn   tg^{2}x = 1,  x  = п/4  +  пn.  надо  еще  рассмотреть  одз промежутку  (-7п/2;   -2п)  принадлежат  корни  -11п/4;     - arctg 4 - 2п;     - arctg 4 - 3п.