Один из корней уравнения 3x^2+bx+4=0 равен 1, а второй корень совпадает с корнем уравнения 2x-3=m. найдите m.

Второй корень равен x=(m+3)/2 по теореме виета x1*x2=c/a, то есть 4/3 x1 равно одному, поэтому x2=4/3; (m+3)/2=4/3;   m=1/3

При x∈(-3; 5) производная отрицательная, значит функция убывает при x∈(-бесконечность; -3) u (5; +бесконечность) - производная положительная, значит функция возрастает - точка максимума (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с плюса на минус) - точка минимума  (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса  на плюс) на отрезке  [0; 6]: x=-3  ∉  [0; 6] x=5  ∈  [0; 6] - точка минимума - наименьшее  значение функции на отрезке  [0; 6] - наибольшее  значение функции на отрезке  [0; 6] на отрезке  [-2; 2]: x=-3  ∉  [-2; 2] x=5  ∉  [-2; 2] - наибольшее значение на отрезке [-2; 2] - наименьшее значение на отрезке  ∉  [-2; 2]

1) 25 + x/2 = x x/2 = 25 x = 50 кг 2) система { 0,6x = 0,45y { x + y = 210 1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15 { 4x = 3y { x + y = 210 замена x + 4x/3 = 210 7x/3 = 210 7x = 630 x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120 3) скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч. по течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл на 6,2 км больше. 1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x) умножаем все на 10 16(16 + x) + 62 = 25(16 - x) 256 + 16x + 62 = 400 - 25x 16x + 25x = 400 - 256 - 62 41x = 82 x = 2 км/час 4) за 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа. и в это время выходит пешеход. скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час. через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км. 28 + 18t = 73 18t = 73 - 28 = 45 t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа. через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии 73 км от велосипедиста. а от коттеджа пешеход будет на расстоянии s(п) = 2,5*4 = 10 км. а велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии s(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.