Разложить на множители 25х^5-16x^3y^2

25х^5-16x^3y^2 = x^3(25x^2-16y^2)= x^3(5x-4y)(5x+4y)

найдем номер члена прогрессии

an=3*2 (в степени n)

1)  an=3*2 (в степени n) =24

2(в степени п)=24/3=8=2(в степени 3)

2(в степени п)=2( в степени 3)

п=3

а3=24-является

2)an=3*2 (в степени n) =72

2(в степени п)=72/3

2(в степени п)=24-нельзя представить в виде степени с натуральным показателем

72-не является членом данной прогрессии

3)an=3*2 (в степени n)=192

2(в степени п)=192/3=64=2(в степени 6)

п=6

а6=192-является

4)an=3*2 (в степени n) =384

2(в степени п)=384/3=128=2(в степени 7)

п=7

а7=384-является

ответ: число 72 не является членом данной прогрессии

может выпасть одно из 6 значений 1, 2,3,4,5 ил 6,

из них кратных 2 есть три числа 3 и 6

  поэтому вероятность выпадания числа кратного трем на кубике равна 2/6=1/3

а - выпадет кратное 3 на первом кубике

в - на втором

с -на третьем  

 

искомая вероятность 

р=р(а)р(не в)р(не с)+р(не а)р(в)р(не с)+р(не а)р(не в)р(с)+р(а)р(в)р(не с)+

+р(а)р(с)р(не в)+р(в)р(с)р(не а)+р(а)р(в)р(с)

р=1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+

+1/3*1/3*(1-1/3)+1/3*1/3*(1-1/3)+1/3*1/3(1-1/3)+

1/3*1/3*1/3=12/27+6/27+1/27=19/27