Решите , а то туплю после каникул (x-5)^2=(x+10)^2

X^2-10x+25=x^2+20x+100.. 30x=-75.x=-2.5

1) sin^2(x)=cos^2(x)

x=pi/4+pik, k целое.

2) 3x+5=+-6

3x=+-6-5

x=+-2-5/3

х=1/3 или x=-11/3

3) |x+1|=x+1

x+1> =0

x> =-1

4) |2x+1|+|x+3|=4

заметим, что |2x+1|< =4

-4< =2x+1< =4

-5/2 < = x < = 3/2

тогда x> =-5/2> -3 и можно раскрыть второй модуль (|x+3|=x+3)

|2x+1|=4-(x+3)=1-x

a. 2x+1=1-x

x=0

b. 2x+1=x-1

x=-2.

проверка. |2*0+1|+|0+3|=1+3=4 - ok

|-4+1|+|-2+3|=3+1=4 -ok

оба корня подходят

5) -3 < 1-2x < 3

-4 < -2x < 2

-2 < -x < 1

-1 < x < 2

6) |x-1| < |x|

используем смсл модуля. тогда расстояние от х до 1 должно быть меньше, чем до 0. отсюда сразу получаем x> 1/2

7) если x< =0, то неравенство выполняется. пусть x> 0, тогда обе части можно возвести в квадрат.

(x^2-2x)^2> =x^2

(x-2)^2 > = 1 (разделила все на x^2)

x-2> =1 or x-2< =-1

x> =3 or x< =1

объединяя с условием x> 0, кусок ответа здесь (0,1]u[3,+infty)

а полный ответ - (-infty,1]u[3,+infty)

 

 

числа:

103107111115119123127131135139143147151155159163167171175179183187191195199203207211215219223227231235239243247251255259263267271275279283287291295299303307311315319323327331335339343347351355359363367371375379383387391395399403407411415419423427431435439443447451455459463467471475479483487491495499503507511515519523527531535539543547551555559563567571575579583587591595599603607611615619623627631635639643647651655659663667671675679683687691695699703707711715719723727731735739743747751755759763767771775779783787791795799803807811815819823827831835839843847851855859863867871875879883887891895899903907911915919923927931935939943947951955959963967971975979983987991995999

 

легко видеть что сумма равна 123975