Запишите квадратный трёхчлен, проходящий через точки а(2; 2) и в (3; 5 в какой точке график этого трёхчлена пересекает ось абсцисс?

1) x²-(2x-1)/3≥2x+4|·3; 3x²-(2x-1) ≥ 6x+12; 3x²-2x+1 ≥ 6x+12; 3x²-8x - 11 ≥ 0; 3x²-8x - 11 = 0; d = 64 + 132 = 196; √d=14; x₁ = (8+14)/6 = 11/3; x₂ = (8-14)/6 = -1;

ответ: x∈(-∞; -1]u[11/3; ∞).

2) (x² + 10x)/10 - (2x + 5)/2 ≤ 20|·10; x² + 10x - 5·(2x + 5) ≤ 200; x² + 10x - 10x - 25 ≤ 200; x² ≤ 225; |x| ≤ 15; -15 ≤ x ≤ 15/

ответ: x∈[-15; 15].

3) 6x² + 1 > 5x - x²/4|·4; 24x² + 4 > 20x - x²; 25x² - 20x + 4 > 0; 25x² - 20x + 4 = 0; (5x - 2)² > 0; x ≠ 0,4.

ответ: x∈(-∞; 0,4)u(0,4; ∞).

1. пусть x км/час - скорость теплохода в стоячей воде, или собственная скорость.

пусть y км/час - скорость течения реки.

тогда (x + y) - скорость движения теплохода по течению реки.

(x - y) - скорость движения теплохода против течения.

2. известно, что сумма скоростей по течению и против составляет 29 км/час.

запишем это высказывание с введенных переменных.

(x + y)+ (x - y) = 29.

x + x + y - y = 29.

2 * x = 29.

x = 29 / 2.

x = 14,5 км/час - искомая скорость.

ответ: скорость теплохода в стоячей воде 14,5 км/час.