Тема виета решить уравнения: 5х(в квадрате)=25х

5х²=25х 5х²-25х=0 теорема виета: aх²+pх+q=0 x1 + x2 = -p / a x1x2 = q / a x1+x2=25/5        x1+x2=5     x1*x2=0              x1*x2=0 произведение = 0 когда один из множителей = 0, значит х1=0,следовательно х2=5

  решение cos3x+cos2x=sin5x2cos(3x + 2x)/2* cos(3x - 2x)/2 = sin5x2cos2,5x * cos0,5x - sin2*2,5x = 0 2*cos2,5x * cos0,5x -  2*sin2,5x * cos2,5x = 0  2cos2,5x * (cos0,5x - sin2,5x) = 0 1)   cos2,5x = 0 2,5x =  π+  πk, k  ∈ z x₁ = 2π/5 + 2πk/5, k  ∈ z 2)   cos0,5x - sin2,5x = 0cos0,5x - cos(π/2   - 2,5x) = 0 - 2sin(0,5x + 2,5x)/2 * sin(0,5x - 2,5x)/2 = 0 3)   sin1,5x = 0 1,5x =  πn, n  ∈ z x₂  = 2πn/3, n  ∈ z 4)   sinx = 0 x₃ =  πm, m  ∈ z

На циферблате часов 60 делегний. минутная стрелка движется со скоростью 1 деление в минуту. часовая стрелка движется со скоростью 5 делений в час или 1/12 дел. в минуту. до отметки 4 часа минутная стрелка дойдет за 20 минут, за это время часовая стрелка пройдет 20/12 дел. х -время движения минутной стрелки от отметки 4 часа до момента, когда она догонит часовую стрелку, от отметки 4 часа минутная стрелка пройдет х делений, часовая стрелка пройдет (20/12 + х * 1/12) делений, х = 20/12 + х * 1/12 х = 1,818 мин ( время движения стрелок от отметки 4 часа) 1,818 + 20 =21,818 минут (через это время минутная стрелка догонит часовую после того, как часы показали ровно 4 часа)