При каких значениях переменной значение выражения (в) 4x^2-21x+20 равно -7 (г)9x^2+9x+4 равно 2

В)
4x²-21x+20=-7
4x²-21x+20+7=0
4x²-21x+27=0
D=441-4*4*27=441-432=9=3²
x1=(21+3)/8=24/8=3
x2=(21-3)/8=18/8=2.25
ответ: 2,25;3

г)
9x²+9x+4=2
9x²+9x+4-2=0
9x²+9x+2=0
D=81-4*9*2=81-72=9=3²
x1=(-9+3)/18=-6/18=-1/3
x2=(-9-3)/18=-12/18=-2/3

ответ: -2/3; -1/3

<!--c-->

Преобразим заданное уравнение:

x3+12x2−27x=a

С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.

1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.

Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).

2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.

Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:

3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1

Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.

Если производная функции в критической (стационарной) точке:

1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;

2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Итак, определим точки экстремума:

При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при  −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При  −9<x<1 имеем отрицательную производную, при

Объяснение:

ответ:  x^3 + 2*x^2 + 4*x + 8

Объяснение: Пускай a, b, c, d - коэффициенты. Тогда:

Система из 4 линейных уравнений с 4 неизвестными - решение можно найти и оно только одно. Решаем систему либо методом Гаусса, либо методом обратной матрицы, либо другими известными. Вот пример через Гаусса:

a+b+c+d = 15 => d = 15-a-b-c

-a+b-c+d = 5 => -a+b-c+15-a-b-c = 5 => -2a-2c= -10 => c = 5-a

8a+4b+2c+d=32 => 8a+4b+10-2a+15-a-b-5+a=32 => 6a+3b=12 => b = 4-2a

-27a+9b-3c+d=-13 => -27a +36-18a-15+3a+15-a-4+2a-5+a=-13 => -40a = -40 => a = 1

Из этого находим другие коэффициенты.