Разложить на множители ху4-у4+ху3-у3

Xy⁴-y⁴+xy³-y³=y⁴(x-1)+y³(x-1)=y³(x-1)(y+1)

Для решения этой разделим произвольным образом основание ad фигуры точками x0 = a, x1 , x2 , …, xn-1 = a, xn = b на n частей [x0 , x1], [x1 , x2], …, [xi-1 , xi], …, [xn-1 , xn]; символом будем обозначать длину i-го отрезка: . на каждом из отрезков [xi-1 , xi] выберем произвольную точку , найдём , вычислим произведение (это произведение равно площади прямоугольника pi с основанием [xi-1 , xi] и высотой ) и просуммируем эти произведения по всем прямоугольникам. полученную сумму обозначим s ступ:

F`(x)=-2x-1+1/x=(-2x²-x+1)/x=0 2x²+x-1=0 d=1+8=9 x1=(-1-3)/4=-1 x2=(-1+3)/4=1/2       _              +                _               -1                  1/2             min                max y(1/2)=-1/4-1/2-ln2+10≈8,55