Мальчик пришел в магазин с двумя друзьями. у него есть 54 копейки. в магазине конфеты по 5 к. 6 к. 7 к. 8 к. и 15 копеек за штуку. какие конфеты может купить мальчик, потратив деньги полностью, чтобы потом поделить их поровну на троих у есть три решения.)

54/3=18 коп. должен затратить мальчик на 1 человека

1 способ 3*18=3*(8+5+5) 3 конф. по 8 коп. + 6 конфет по 5 копеек

2 способ 3*18=3*(7+6+5) 3 конфеты по 7 коп, 3 конфеты по 6 коп., 3 конфеты по 5 коп.

3 способ 3*18=3*(6+6+6) 9 конфет по 6 коп.

 

чтобы поделить конфеты поровну, их должно быть либо 6, либо 9.   если нужно три варианта, :

1. 9 конфет по 6 копеек.

2. 4 конфеты по 5 коп   +   4 конфеты по 7 коп   +   1 конфета по 6 коп.

3. 2 конфеты по 15 коп   +   4 конфеты по 6 коп.

Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч время движения первого мотоциклиста:   t₁ = 120/v₁ ч. время движения второго мотоциклиста:   t₂ = 120/(v₁-20) ч. по условию:   t₂ = t₁+0,5 тогда:                           120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5                           120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁                           120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)                           120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁                             v₁² - 20v₁ - 4800 = 0            d = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²                             v₁₁ = (-b+√d)/2a = 80 (км/ч)                             v₁₂ = (-b -√d)/2a = -60  - не удовлетворяет условию                             v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч) ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.

2a) x² - 100x - 101 = 0

(- 1)² - 100 * (- 1) - 101 = 0

1 + 100 - 101 = 0

101 - 101 = 0

0 = 0 - верно

число - 1 является корнем уравнения x² - 100x - 101 = 0

x₁ * x₂ = - 101

- 1 * x₂ = - 101

x₂ = 101

x² - 100x - 101 = (x + 1)(x - 101)

2б) x² + 6x + 5 = 0

(- 1)² + 6 * ( - 1) + 5 = 0

1 - 6 + 5 = 0

- 5 + 5 = 0

0 = 0 - верно

число - 1 является корнем уравнения x² + 6x + 5 = 0

x₁ * x₂ = 5

- 1 * x₂ = 5

x₂ = - 5

x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)

2в) 3x² + 5x + 2 = 0

3 * ( - 1)² + 5 * (- 1) + 2 = 0

3 - 5 + 2 = 0

- 2 + 2 = 0 - верно

число - 1 является корнем уравнения   3x² + 5x + 2 = 0

x₁ * x₂ = 2/3

- 1 * x₂ = 2/3

x₂ = - 2/3

3x² + 5x + 2 = 3(x + 1)(x + 2/3)

3) x² - 12x + 2 = 0

x₁ + x₂ = 12

x₁ * x₂ = 2

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂) * [(x₁ + x₂)² - 3x₁*x₂] = 12 * (12² - 3 * 2) = 12 * (144 - 6) =

= 12 * 138 = 1656

ответ : 1656