37.17 (в, г) 37.19 (в, г), 37.20 (в, г) Учебник мардакович г д з не ищите там старая версия учебника Вот примеры 37.17 y^2-5y=0

1. При каком значении x значение выражения 0,7^20x−5 равно 1 ?

2. При каком значении x верно равенство (16/9)^x+1=(3/4)^8

3. Решите уравнение 3^7−0,5x=81√ 3.

4.Найдите корень уравнения 8^x−1=4/√2

5.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y=2,5^x+4 и y=(4/25)^x−2 .

ответ: 1.  0,25 , 2.  - 5 , 3. 5 ,  4. 1,5  ,  5. 0.

Объяснение:              Плавание вольным стилем  

1. 0,7^(20x−5) =1

20x − 5 =0 ;  20x =5  ;  x =5/20 =5*5 /20*5  =25 /100  = 0,25.

2. (16/9)^(x+1)=(3/4)^8  ; (4/3)²^(x+1) = (3/4)^8  ; (4/3)^2(x+1) = (3/4)^8   ;

(4/3)^2(x+1) = (3/4)^( -8)   ;  2(x+1)  = -8  ; x+1 = -4 ;  x = -4 -1 ; x = -5 .

3. 3^(7−0,5x)=81√ 3  ;   3^(7−0,5x)=(3^4)*(3^0,5)  ; 3^(7−0,5x)=3^(4+0,5)  ;

7−0,5x = 4+0,5  ;   - 0,5x = 4, 5 -7 ;   - 0,5x = - 2, 5   ;  x =5 .

4.  8^(x−1)=4/√2  ;   (2³)^(x-1) =2² /( 2^ (1 /2) )  ; 2^( 3(x-1) ) =2 ^(2 -1/2)  ;

3(x-1) ) =2 -1/2   ;     x-1  = 1,5 /3  ;  x = 1 +0,5 ; x = 1,5.

5. y=2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2) .

2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2)  ;  (5/2)^(x+4) = ( (2/5)² )^  (x−2) ;

(5/2)^(x+4) = ( (5/2)⁻² )^  (x−2) ;   (5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2 (x−2) )  ;

(5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2x+4 )   ;  x+4  = -2x+4  ; x+2x = 4-4  ; 3x =0 ; x=0.

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А            Б
4             5
5             4
5             5
4             4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А          Б          С
4          4           4
5          5           5
4          4           5
4          5           5
5          5           4
5          4           4
4          5           4
5          4           5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А                      Б
3                      3
4                      4
5                      5
3                      4
4                      3
4                      5
5                      4
3                      5
5                      3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже  и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:


А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:

2 случай:

3 случай:


Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:


Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5 
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

- вариантов событий.