Sin2(x+y)+sin2(x-y) делить на 2cos2xcos2y равно tg2x+tg2y sin2-2это в квадрате нужно доказать тождество

Y”+y’tgx=sin2x пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда p'+ptgx=sin2x пусть p=uv; p’=u’v+uv’ u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x; пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx ln|v|=ln|cosx| => v=cosx тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+c p=uv=-2cos²x+c•cosx => y’=-2cos²x+c•cosx y=∫(-2cos²x+c•cosx)dx=∫(-1-cos2x+c•cosx)dx= =-x-½•sin2x+c•sinx+c1

1)(а-3)(а2-5а+10)

a^3-8*a^2+25*a-30

 

2) А) у(4x+3)-6(4x+3)

x*(4*y-24)+3*y-18

(4*x+3)*(y-6)

 

Б) yx-ya+3x-3a

(x-a)*y+3*x-3*a

(x-a)*(y+3)

 

3)  (х-12)(x-3)-(x-1)(x-6)=6

(х-12)(x-3)-(x-1)(x-6) =  -2 * (4x -15) 

-2 * (4x -15)  = 6

30 -8x = 6

-8x = -24

x = 3

 

4) А)  5в-вс-5с+с2

c^2+(-b-5)*c+5*b

(c-5)*(c-b)

 

Б)  xb+by-ax-ay-3х-3у

(b-a-3)*y+(b-a-3)*x

(b-a-3)*(y+x)

 

5) 

пусть а- ширина, тогда 3а-длина

площадь получается 3а^2 (s)

после изменения

(3а+2)(а+4)=S+78

раскрываем скобки и вместо S подставляем 3а^2

3а^2+12a+2a+8-78=0

14a=70

a=5 (ширина)

3а=15(длина)

 

 

 

 

1)(а-3)(а2-5а+10)

a^3-8*a^2+25*a-30

 

2) А) у(4x+3)-6(4x+3)

x*(4*y-24)+3*y-18

(4*x+3)*(y-6)

 

Б) yx-ya+3x-3a

(x-a)*y+3*x-3*a

(x-a)*(y+3)

 

3)  (х-12)(x-3)-(x-1)(x-6)=6

(х-12)(x-3)-(x-1)(x-6) =  -2 * (4x -15) 

-2 * (4x -15)  = 6

30 -8x = 6

-8x = -24

x = 3

 

4) А)  5в-вс-5с+с2

c^2+(-b-5)*c+5*b

(c-5)*(c-b)

 

Б)  xb+by-ax-ay-3х-3у

(b-a-3)*y+(b-a-3)*x

(b-a-3)*(y+x)

 

5) 

пусть а- ширина, тогда 3а-длина

площадь получается 3а^2 (s)

после изменения

(3а+2)(а+4)=S+78

раскрываем скобки и вместо S подставляем 3а^2

3а^2+12a+2a+8-78=0

14a=70

a=5 (ширина)

3а=15(длина)