Решить неравенство: корень из(5-8х) к этому + 2х и все это выражение меньше или равно единице. это .

кор(5-8х)   + 2х < = 1         одз: х< = 5/8, 1-2x> =0, x< = 1/2

5 - 8x < = 1 - 4x + 4x^2

4x^2 + 4x - 4 > = 0

x^2 + x - 1 > = 0

x1 = (-1 - кор5)/2

х2 = (-1 + кор5)/2

(-беск; (-1 -кор5)/2]v[(-1+кор5)/2; беск)

но с учетом одз только первая из областей

ответ: (-беск; (-1 -кор5)/2]

√(5-8х)≤1-2хпереходим к равносильной системе, состоящей из трех неравенств. решаем каждое из них и, объединяя их решения, находим общее.1. 5-8х≥0-8х≥-5х≤5/8 2. 1-2х> 0-2х> -1х< 1/23. 5-8х≤(1-2х)²х²+х-1≥0х∈(-∞;   ] u [ ; ∞)объединяя, имеем такое общее решение: х∈(-∞; ]

допустим обратное. пусть и после переползания жуков в соседние клетки, все клетки останутся заполненными жуками. достаточно рассмотреть вариант, когда в каждой паре соседних клеток все жуки просто меняются местами. то есть в первой строке жук из первого столбца переползает во второй столбец, а жук из второго столбца переползает в первый столбец, жук из третьего столбца перебирается в четвертый столбец, а жук из четвертого в третий и так далее по другим строкам. однако, поскольку число столбцов нечетно мы сможем выполнить эти операции по всем строкам лишь до шестого столбца. в итоге у нас останется еще один столбец. перемещаем жуков теперь по строкам таким же образом. жук из первой строки седьмого столбца переползает во вторую строку седьмого столбца, а жук из второй строки в первую и так далее. но, так как и количество строк у нас является нечетным, то в итоге жук из последней 11-й строки должен будет переползти или в десятую строку или в шестой столбец своей строки и его клетка окажется пустой. приходим к противоречию, следовательно одна из клеток обязательно окажется пустой.

№1 1) 0,6х²у(-0,5х⁵у⁷)= - 0,3х⁷y⁸ 2) 0,6x⁴(-10x⁴)³ = - 6x⁴x¹²= - 6x¹⁶ 3) (8a⁴+2a³) : ( а³)= 4) (3a² - 11a + 4) - (6a² - 2a - 3) = 3a² - 11a +4 - 6a² + 2a +3 = -3a² - 9a +7 5) (x+1)(x² - 3x - 4) = x³ - 3x² - 4x + x² - 3x - 4 = x³ - 2x² - 7x - 4 №2. 1) (x-4)(x-5) - 2x(x-6) = x² - 5x - 4x +20 - 2x² +12x = - x² + 3x +20 2) (2a +3x)(5a - x) - (a+x)(10a - 3x) = 10a² - 2ax + 15ax - 3x² - (10a² -3ax +10ax - 3x²) = 10a² +13ax - 3x² - 10a² - 7ax + 3x² = 6ax №3. 1) (3x+2)(2x - 1) - 3x(2x+3) + 2x при х= - 0,4 сначала исходное выражение: (3x+2)(2x - 1) - 3x(2x+3) + 2x = 6x² - 3x +4x - 2 - 6x² - 9x +2x= - 6x - 2 теперь вместо х подставим -0,4: -6*(-0,4) - 2=2,4-2=0,4 №4. 1) 2x+ ответ: х= - 1,75 2) (4х+1)(х+5) - (2x+1)(2x - 3) = 58 4x²+20x+x+5 - (4x² - 6x +2x -3) = 58 4x²+21x+5 - 4x² +4x+3 = 58 25x = 58-8 25x = 50 x=50: 25 x=2 ответ: х=2