Решите квадратные уравнения: a) x² + x = 90 б) -4 x = 7x² в) x² + x - 10 = 0 г) x² + 4x + 5 = 0

А) х²+х=90
    х²+х-90=0
Д=1-4*(-90)=1+360=361=19²
х₁=-1-19=-10
        2
х₂=-1+19=9
         2
ответ: -10; 9.

б) -4х=7х²
-4х-7х²=0
7х²+4х=0
х(7х+4)=0
х=0     7х+4=0
           7х=-4
           х=-4/7
ответ: -4/7; 0.

в) 1/5 х²+х-10=0
       х²+5х-50=0
      Д=25-4*(-50)=25+200=225
     х₁=-5-15=-10
             2
     х₂=-5+15=5
             2
ответ: -10; 5.

г) х²+4х+5=0
  Д=16-4*5=16-20=-4<0
нет корней
ответ: нет корней.

A) x²+x-90=0
D=1+360=361
x1=(-1-19)/2=-10
x2=(-1+19)/2=9
b)-4x=7x²
7x²+4x=0
x(7x+4)=0
x1=0
7x2+4=0
x2=-4/7
в) 
x²+5x-50=0
D=25+200=225
x1=(-5-15)/2=-10
x2=(-5+15)/2=5

г) x²+4x+5=0
D=16+20=36
x1=(-4-6)/2=-5
x2=(-4+6)/2=1

                                  | V, км/ч           |          t , ч             |     S,km |
автубус                     |  x+20              |    160/(x+20)       |   160     | 
поезд                        |   x                   |       150/x             |  150      |
По условию задачи на поезде они ехали на 30 минут=30/60ч=0,5ч
дольше
150/х -160/(х+20)=0,5     х(х+20)≠0
150(х+20) -160х=0,5х(х+20)
150х+3000-160x-0,5x^2-10x=0
-0,5x^2-20x+3000=0
D1=100+0,5*3000=100+1500=1600=40^2
x1=(10-40)/(-0,5=30/0,5=60
x2=(10+40)/(-0,5)=-100-посторонний.V>0
60км/ч-скорость поезда

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)