Найти значение выражение cos(α +β) + 2sinα sinβ если α – β = π.

42500 тенге алдынба..

порядок числа Х равен  6

число Х  имеет вид  а * 10⁶ , где  1 ≤ а < 10

 

а) х²  =   ( а * 10⁶)²  = а² * 10¹²   (порядок 12)

в данном выражении      1² ≤ а² < 10²

                                         1 ≤ а² < 100   , 

это значит, что   а²  может принимать значения не только от 1 до 10, 

но и  в промежутке [10; 100), что увеличивает порядок числа ещё на 1,

т.е. порядок будет 12 + 1 = 13.

 Значит порядок числа х² может быть 12 или 13.

б) х⁵  =   ( а * 10⁶)⁵ = а⁵ * 10³⁰   (порядок 30)

в данном выражении      1⁵ ≤ а⁵ < 10⁵

                                         1 ≤ а⁵ < 10⁵   , 

это значит, что   а²  может принимать значения не только от 1 до 10, 

но и в промежутке [10; 10⁵), что может увеличить порядок числа максимум ещё на 4,  т.е. порядок максимум может быть 30 + 4 = 34

 Значит порядок числа х² может быть  равен 30, 31, 32, 33 или 34.

в)  √х = х¹/² = ( а * 10⁶)¹/² = а¹/² * 10³

  в данном выражении      1¹/² ≤ а¹/² < 10¹/²

                                          1 ≤ а¹/² <  10¹/²

т.о.  а¹/²  удовлтворяет стандартной записи числа, т.е .лежит в промежутке

от 1 включительно до 10.

 Значит порядок числа √х равен  3.

г) 1/х  = х⁻¹ = ( а * 10⁶)⁻¹ = а⁻¹ * 10⁻⁶ = 1/а* 10⁻⁶  (порядок равен -6)

   т.к.     1 ≤ а < 10     =>  1/10 < 1/а ≤ 1    =>   

это значит, что   1/а   может принимать значения не только = 1, 

но и в промежутке (1/10; 1], что может уменьшить порядок числа на 1.

Значит порядок числа 1/х  может быть  равен -6   или -7.

Пусть искомое число -    Х.  Если это  число разделить на 6 (т.е.  Х/6  ), 

то оно уменьшится на 12  (т.е.  Х - 12 ),  значит выражения Х/6 и Х - 12 равны,  составим уравнение:

                 

                     Х/6  =  Х - 12     |   * 6

                     Х    =  (Х - 12)*6

                     Х    =  6Х - 72

                    6Х - Х    =  72

                    5Х =  72

                    Х    =  72 : 5

                    Х =  14,4

ПРОВЕРКА:  14,4 : 6  = 14,4 - 12

                    2,4    =   2,4  (верно)

ответ:  14,4