Два автомата разной производительности при одновременном включении упакуют дневную норму коробок с соком за 12ч. если первый автомат будет включен 2ч, а второй - 3ч, то будет упаковано только 20% всех коробок. за какое время может упаковать дневную норму коробок каждый автомат, работая в отдельности?

х ч - упаковывает дневную норму i автомат, у ч - ii автомат;

1/х - производительность i автомата, 1/у - производительность ii автомата;

12(1/x + 1/y)=1,

2/x + 3/y=0,2;

 

1/x=a, 1/y=b,

12(a+b)=1,

2a+3b=0,2;

 

12a+12b=1,

-12a-18b=-1,2;

 

-6b=-0,2,

b=1/30;

2a+0,1=0,2,

2a=0,1,

a=0,05;

 

1/x=0,05,

x=20,

1/y=1/30,

y=30.

20 и 30 часов.

Пусть пешеход из а до встречи прошел х кмтогда второй, из в. прошел 3-х км.  скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта в, равна    (3-х): 12 км/минскорость второго по расстоянию от места встречи до а равна  х: 48 км/мин так как  пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел  одинаковое время: первый шел х: ((3-х): 12)второй шел (3-х): (х: 48)составим уравнение из равенства времени до места встречи: х: ((3-х): 12)=(3-х): (х: 48)после некоторых преобразований   и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение  х²-8х+12=0корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно)  6  и  2.  первый корень  не подходит, т.к. расстояние равно 3 км.  ответ: пешеходы встретятся на расстоянии  2 км  от пункта а.  ( можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)

Впервых скобках подводи под общий знаменатель. (а+2     а-2)       +   (а-2     а+2)  здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен  а-2*а+2 получится: (а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2)         а^2+4   :       =(сокращаем  (а+2)*(а-2) в числителе и        (а+2)*(а-2)                   4-a^2 знаменателе и остается    (а+2)*(а-2)  в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем)                         а^2+4                                     а^2-4  :                                                   4-a^2 в знаменателе  4-a^2 выносим минус за скобку получаем  а^2-4. далее сокращаем  а^2-4 и  а^2-4. остается  а^2+4. ответ:   а^2+4