Заполните пропуски -=4x^2-12xy+

(2х-3у)=4х^2-12ху+9у^2

Sin⁴x + sin⁴( п/4 + x ) + sin⁴( х - п/4 ) = 1/2

преобразуем данное выражение, слагаемые, то есть рассмотрев каждое из слагаемых:

▪sin⁴( x + п/4 ) = (   sin( x + п/4 )   )⁴ = ( v2/2•sinx + v2/2•cosx   )⁴ = (   v2/2•( sinx + cosx )   )⁴ = 1/4 • ( sinx + cosx )⁴ = 1/4 • (   ( sinx + cosx )²   )² = 1/4 • ( 1 + sin2x )² = 1/4 • ( 1 + 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4

▪sin⁴( x - п/4 ) = (   sin( x - п/4 )   )⁴ = (   v2/2•sinx - v2/2•cosx   )⁴ = (   v2/2•( sinx - cosx )   )⁴ = 1/4 • ( sinx - cosx )⁴ =   1/4 • (   ( sinx - cosx )²   )² = 1/4 • ( 1 - sin2x )² = 1/4 • ( 1 - 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4

sin⁴x   + 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4 + 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4 = 1/2 sin⁴x + sin²2x/2 = 0 2sin⁴x + ( 2sinx•cosx )² = 0 2sin⁴x + 4sin²x•cos²x = 0 2sin²x • ( sin²x + 2cos²x ) = 0 1)   2sin²x = 0   ⇒   sinx = 0   ⇒   x = пn , n ∈ z 2)   sin²x + 2cos²x = 0   ,   делим обе части на cos²x ≠ 0 tg²x + 2 = 0 tg²x = - 2   ⇒   не имеет смысла   ∅ ответ: х = пn , n ∈ z

Ясистему уравнений всегда решаю методом подстановки, он самый лёгкий и тебе советую. для этого нужно выразить любую переменную из любого уравнения и подставить его в другое уравнение. другие методы: метод сложения, замена. метод замены похож на метод подстановки, но там нужно подставлять одно уравнение в другое. метод сложения, здесь нужно сложить два уравнения, и получается так, что один из  множителей сокращается, и у тебя остаётся всего один множитель и здесь ты можешь легко решить это уравнение.