Разложите на множители. 81а в 4 степени -1; у в квадрате -х в квадрате -6х-9; с в кубе-16с; 3а в квадрате -6аб +3б в квадрате

Решения на фотографии

81a^4 - 1 = (9a^ -1)x (9a^2 +1)   = (9a - 1)( 9a +1)       

 y^2 - x^2 -6x -9= y^2 -(x +3)^2 = ( y - x - 3)(y + x + 3)

c^3 -16c  = c( c^2 - 4) = c (c - 2)(c + 2)

3a^2 -6ab +3b^2 = 3( a^2 -2ab +b^2) = 3(a -b)^2

          

y= x^2-7x+10/2x-10. 
x^2-7x+10=0
Д=49-40=9=3^2
Х1=2, Х2=5
x^2-7x+10/2x-10=(Х-2)(Х-5)/2(Х-5)=Х-2/2 
у=x/2-1, кроме одной точки 2x-10=0 (получаем x=5 и y=1,5 
Далее, когда 2прямые не имеют общих точек, правильно, когда они параллельны. Для прямой задаваемой формулой 
y=ax+b будут параллельны все прямые, задаваемые y=ax+c, где b и c любые числа, у тебя y=kx, следовательно, 
k=1/2 и прямая, соответственно, y=x/2 . Но тебе еще подойдет прямая , которая проходит 
через точку (0,0) и (5;1,5) ее k=y/x(второй точки) =1,5/5=3/10=0,3. Итог, k может принимать 2 значения k= 0,5 и k=0,3

 Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  |q| < 1

  b2 = b1*q

  b1 = b2/q  

  Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

  S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

  S2 = b3/1-q  - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

  b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

   Немного поработаем с формулами:

     b2 = 8*S2

     b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

     b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

     q - q^2 = 8*q^2

     q - 9q^2 = 0

     q(1-9q) = 0

     q = 0 и 1-9q = 0

                 q = 1/9 

    q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

   =)