Представьте в виде произведение: 1.)1-а^2+10аb-25b^2 2.)m^2+2mn+n^2-mp-np

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

См. Объяснение

Объяснение:

1) Раскроем скобки в левой и правой части неравенства:

х²-10х+3х-30<х²-2х-5х+10

х²-7х-30<х²-7х+10

2) Так как любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный, то все члены правой части неравенство перенесём в левую часть, изменив их знаки на противоположные:

х²-7х-30- х²+7х-10<0.

3) Таким образом, мы так преобразовали первоначальное неравенство, что теперь надо доказать, что левая часть преобразованного неравенства меньше нуля.  

х² и (- х²) - сокращаются;

(-7х) и (+7х) - сокращаются;

а оставшееся число

(-40) <0.

Получив в итоге число (-40), которое меньше 0, мы таким образом доказали, что действительно:

(х+3)(х - 10) < (х-5)(х - 2).