Разложить на множители x^2+2x-y^2+4y-3

Дополняем до квадратов суммы и разности. 
x^2+2x+1-1 = (x+1)^2-1
-(y^2-4y+4-4) = -(y-2)^2+4
(x+1)^2 - (y-2)^2 -1 + 4 - 3 = (x+1)^2 - (y-2)^2 = (x+1-y+2)(x+1+y-2) = (x-y+3)(x+y-1)

пусть v км/ч - собственная скорость лодки, a s - расстояние между пристанями а и в.

                                                                            по течению                                              против течения

расстояние, км                                    s                                             s                

скорость, км/ч                                  v+3                                         v-3           

время, ч.                                            s/(v+3)                                      s/(v-3)  

средняя скорость рассчитывается по формуле:  

в нашем случае:

 

по теореме виета:

  (не подходит)

ответ: собственная скорость лодки   9 километров в   час.

1) 7 - 3x - 3 = 2x

    4 = 5x

x = 4\5

2) 12x + 3 = 8x - 3x - 4

12x - 8x + 3x = - 4 - 3

7x = - 7

x = - 1

3) 10 - x( 5 - 6 - x) = x^2 + 3x - 4x

10 - 5x + 6x +x^2 = x^2 - x

10 + x +x^2 = x^2 - x

10 = - x - x^2 + x^2 - x

10 = - 2x

x = - 5

4) 

5x - 2x + 6 = 6x

3x - 6x = - 6

- 3x = - 6

x = 2

5) 6x - 2x - 5 = 6x - 12

4x - 6x = - 12 + 5

- 2x = - 7

x = 7/2 = 3.5

6) x(x^2 - x) + 6 = (x^2 + 3x)(x - 4)

x^3 - x^2 + 6 = x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x

x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + 12x = - 6

12x = - 6

x = - 0,5

7) 6 - 4x - 4 = 3x

- 4x - 3x = - 6 + 4

- 7x = - 2

x = 2\7

8) 3x - 6 = 7 + 2x - 5

3x - 2x = 6 + 7 - 5

x = 8