Решить , вообще не понимаю, как(( 25 моему бросают два игральных кубика. какова вероятность того, что на одном из них выпадет 2 очка, а на другом- нечетное число очков? 2) в первой партии электролампочек находится 4% бракованных, во второй партии- 5% бракованных. наугад берут две лампочки, одна- из первой партии, вторая- из второй. какова вероятность того, что: а) обе лампочки окажутся исправными; б) хотя бы одна из лампочек окажется исправной? 3)в урне лежат 5 черных шаров, 4 красных и 3 белых. последовательно вынимают три шара, причем каждый шар возвращают в урну перед тем, как вынимают следующий.какова вероятность того, что первый шар окажется черным, второй- красным и третий- белым?

Задача 1.
Бросают игральный кубик.
Событие А - выпало  2 очка (один исход из шести)
Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести)
Вероятность Р=Р(А)*Р(В)
Р(А)=1/6
Р(В)= 3/6=1/2
Р= 1/6 * 1/2 = 1/12

Задача 2.
Первая партия лампочек   4% брак (0,04)  и   100%-4%=96% исправные (0,96)
Вторая партия лампочек    5% брак (0,05) и   100%-5%=95% исправные  (0,95)

а) Событие А - обе лампочки исправные
    Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%)
б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной
    Событие С - обе лампочки бракованные
    Р(С)=0,04*0,05=0,002
    Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)

Задача 3.

Чёрных  шаров - 5 шт.
Красных шаров - 4 шт.
Белых шаров -    3 шт.
Всего шаров  -    5+4+3=12 шт.

Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12
После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров
Теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11
После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров
После этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10
Итак, итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22 

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .

Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,

а время, на путь по течению 72/(х+3).

По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

Составляем уравнение:

72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)

72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Подробнее - на -

x 2-29x+180=0  

Было найдено два решения :

x = 20

x = 9

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка факторинга путем разделения среднего срока

1.1  Факторинг x 2-29x+180  

Первый член равен,  x 2  его коэффициент равен  1  .

Средний срок составляет,  - 29x  его коэффициент составляет  -29  .

Последний член, "константа", равен  +180  

Шаг-1 : умножьте коэффициент первого члена на константу  1 • 180 = 180  

Шаг-2 : Найдите два фактора 180, сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен  -29  .

     -180    +    -1    =    -181  

     -90    +    -2    =    -92  

     -60    +    -3    =    -63  

     -45    +    -4    =    -49  

     -36    +    -5    =    -41  

     -30    +    -6    =    -36  

     -20    +    -9    =    -29 Вот и все.

Шаг 3 : переписать многочлен разделить на средне перспективу, используя два фактора нашли в шаге 2 выше, -20 и -9

                    х2 - 20х - 9Х - 180

Шаг 4 : Складываем первые 2 условия, вытаскивая, как факторы :

                   х • (х-20)

складываем последние 2 условия, вытаскивая общие факторы :

                   9 • (х-20)

Шаг 5 : складываем четыре круга Шаг 4 :

                   (х-9) • (х-20)

, который является желаемым факторизации

Уравнение в конце шага 1 :

(x-9) • (x - 20) = 0  

Шаг 2 :

Теория-корни продукта :

2.1  произведение нескольких членов равно нулю.

Теперь мы будем решать каждый член = 0 отдельно  

, другими словами, мы будем решать столько уравнений, сколько существует членов в произведении  

любое решение члена = 0 решает также произведение = 0.

Решение одного переменного уравнения :

2.2  решить : x-9 = 0  

Добавить 9 к обеим сторонам уравнения:  

                    x = 9

Решение одного переменного уравнения :

2.3  решить : x-20 = 0  

Добавить 20 к обеим сторонам уравнения :  

                    x = 20

.  

Для любой параболы Ax 2 +Bx+C координата x вершины задается через-B / (2A) . В нашем случае координата x равна 14.5000  

Подключаясь к формуле параболы 14.5000 для x, мы можем вычислить координату y :  

y = 1.0 * 14.50 * 14.50 - 29.0 * 14.50 + 180.0

или y = -30.250

Парабола, графическая вершина и X-перехваты :

Корневой участок для : У = Х2-29-кратным+180

оси симметрии (пунктирная) {х}={14.50}

вершин в {Х,Y} = {14.50,-30.25}

х -перехватывает (корень) :

корень 1 в {Х,Y} = { 9.00, 0.00}

корень 2 в {Х,Y} = {20.00, 0.00}

Решите квадратичное уравнение, заполнив квадрат

3.2  решение x 2-29x+180 = 0 путем заполнения квадрата .

Отнимите  180  от обеих сторон уравнения :

  х2-29 раз = -180

сейчас умно: возьмите коэффициент х , который  29 , делим на два, что  29/2 , и, наконец, это дает  841/4  

добавить  841/4 с обеих сторон :

с правой стороны мы имеем :

  -180 + 841/4 или, (-180/1)+(841/4)

Общим знаменателем двух дробей 4 сложения (-720/4)+(841/4) дает 121/4

поэтому добавлять к обеим сторонам, мы, наконец, получаем :

  х2-29 раз+(841/4) = 121/4

добавление  841/4 завершил левой стороны в идеальный квадрат :

  х2-29x+(841/4)  =

 (x-(29/2)) • (x-(29/2)) =

 (x-(29/2)) 2

вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Поскольку

 x 2-29x+(841/4) = 121/4 и

 x 2-29x+(841/4) = (x-(29/2)) 2

, то, согласно закону транзитивности,

 (x-(29/2)) 2 = 121/4

мы будем называть это уравнение эквалайзером. #3.2.1

принцип квадратного корня говорит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из

  (x-(29/2)) 2  равен

  (x-(29/2)) 2/2 =

 (x-(29/2)) 1 =

  x-(29/2)

теперь, применяя принцип квадратного корня к эквалайзеру. #3.2.1 получаем:

  x-(29/2) = √ 121/4

добавляем  29/2  к обеим сторонам, чтобы получить:

 x = 29/2 + √ 121/4

Поскольку квадратный корень имеет два значения, один положительный, а другой отрицательный

 x 2-29x + 180 = 0

имеет два решения:

 x = 29/2 + √ 121/4

или

 x = 29/2 - √ 121/4

обратите внимание, что √ 121/4 можно записать как

 √ 121 / √ 4, что составляет 11 / 2

Решите квадратичное уравнение, используя квадратичную формулу

3.3  решение x 2-29x+180 = 0 по квадратичной Формуле .

По квадратичной Формуле, х , раствор для топор2+ВХ+с = 0  , Где А, B и с - числа, часто называемых коэффициентов, определяется по формуле :

                                     

- Б ± √ Б2-4AC

х =

2А

в нашем случае а = 1

Б = -29

С = 180

соответственно Б2 - 4AC =

841 - 720 =

121

применение квадратичной формулы :

              29 ± √ 121

х =

2

может √ 121 быть упрощена ?

- Да ! Первичная факторизация 121 составляет

  11 * 11  

, Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под радикала, должно быть  2  экземпляра этого (потому что мы берем квадратный т. е. второй корень).

√ 121 = √ 11•11 =

± 11 • √ 1 =

± 11

, Так что теперь мы ищем:

          х = ( 29 ± 11) / 2

два реальных решения:

х =(29+√121)/2=(29+11)/2= 20.000

или:

Х =(29-√121)/2=(29-11)/2= 9.000

Было найдено два решения :

x = 20

x = 9

Объяснение: