Вычислите 1) sin 765 ; 2)cos 19п/6 ; 3) sin 7п/3 ; 4) tg 5п/12

1) sin765 = sin45 =
2) cos19p/6 = A = 19p/6 - 2p => A = 7p/6 => cos (7p/6) =>  
3)sin(7p/3) => A=7p/3 - 2p => p/3 =>  

1) Область определения:
x^2+x-2 определена и непрерывна на всей области

2) Четность:
f(x) = x^2+x-2 ; f(-x) =(-x)^2-x-2;
Никакая.
3)  Периода у функции нет, т.к. это обычная парабола.

4) Асимптоты:
4.1 Проверим на наклонные асимптоты:

Проверим на горизонтальные асимптоты: 

Их тоже нет.
т.к. функция непрерывна, вертикальных тоже нет.
5) Нули функции:
 
Знакипостоянства:
(x-1)(x+2)>0;
Т.к. это парабола с положительным коэф, при a, то у неё больше нуля все будет, кроме промежутка между нулями, т.к. там экстремум:

6) Возрастание, убывание, экстремумы функции:
f(x) = x^2+x-2 ; f'(x) = 2x+1 
2x+1 = 0 ; 2x = -1; x = -1/2 - экстремум.
   

1. 2x² + y - 3 = 0
 Будем поочередно подставлять координаты чтобы проверить какие из пар чисел являются решением уравнения, ведь как мы знаем (x;y):
(1;1)
2 * 1^2 + 1 - 3 = 0
2 + 1 - 3 = 0 
0 = 0
как видно эта пара чисел нам подходит
 (-2;11)
2 * (-2)^2 - 11 - 3 = 0
8 - 11 - 3 = 0
-6 0 
Очевидно, не подходит.
(3;-15)
2 * 3^2 - 15 - 3 = 0
18 - 15 - 3 = 0
0 = 0 
Подходит.
 (-1;1)
2 * (-1)^2 + 1 - 3 = 0
2 + 1 - 3 = 0
0 = 0
И эта то же.
ответ: (1;1); (3;-15); (-1;1).
2. 1)x²-y=9
для того что бы найти x, приравняем y к 0:
x^2 - 0 = 9
x^2 = 9
x^2 = 3
Теперь найдем y приравняв x к 0:
0^2 - y = 9
-y = 9
y = -9
ответ: (3; -9) 
2) x² + y² = 100
то же самое найдем x, y = 0
x^2 = 100
x = 10 
Теперь y, x = 0
y^2 = 100
y = 10
ответ: (10; 10).