2автобуса одновременно отправились из города в село , расстояние до которого 72 км . один автобус прибыл на 15 минут раньше . с какой скоростью шёл каждый автобус , если скорость одного из них на 4 км /ч больше скорости другого ?

х км/ч- скорость 1 автобуса

(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса

s=72 км

72/х час-время 1 автобуса

72/(х+4) час- время 2 автобуса

один автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа

72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,

что х(х+4) не равно нулю.

72х+288-72х=0,25х^2+x

0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4

x^2+4x-1152=0

d=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624

x1=-4+68/2=64/2

x1=32

x2=-4-68/2=-72/2

x2=-36-корень не является нашим решением уравнения

 

х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч

(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч

72/32-72/36=0,25

2,25-2=0,25

0,25=0,25-один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)

главное, что нам надо найти, это значения члена а(6) в каждом из четырёх арифметических прогрессий. для этого подставим n=6 в каждую из формул, а затем найдём модуль результата и сравним этот результат с числом 6:

1) а(6)=3*6-21=18-21=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

2) а(6)=-3*6+15=-18+15=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

3) а(6)=-3*6+12=-18+12=-6

      |-6|=6      (не подходит)

4) а(6)=3*6-25=18-25=-7

      |-7|=7        (подходит)

ответ: а(n)=3n-25

 

* мои пояснения и то, что в скобках в тетрадь писать не нужно