Найти предел lim x стремится к 0 (1-sin2x)^{ctgx} Очень нужно к зачету

Объяснение:

Берем натуральный логарифм от выражения под знаком предела.

ln(1-sin(2x))/tg(x) . Особенность

Находим производную числителя: При x=0, числитель равен -2.

находим производную знаменателя . При x=0 знаменатель равен 1

Тогда предел равен

Переходя от логарифма к исходному выражению получаем

Объяснение:

Пусть повышающий коэффициент 1+r/100=k

В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу:

Долг на 1-е число,      Выплата,     Долг на 15-е

                 млн. руб                     млн. руб        млн. руб

Январь                                                                3,5

Февраль k                        k-2,8                  2,8

Март        2,8k                       2,8k-2,1                2,1

Апрель        2,1k                        2,1k-1,4              1,4

Май              1,4k                       1,4k-0,7             0,7

Июнь         0,7k                        0,7k                     0

Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты( т.е второй столбец) ,получим     8к-7  

По условию  8к-7<3,9      8х<10,9   ,   х<1,3625 .

Значит  1+r/100<1,3625,

                 r/100<0,3625,

                 r/100<3625/10000,

                 r <3625/100,

                 r <36,25.

Откуда наибольшее целое значение r =36

Тем самым, ежемесячно остаток долга возрастал на 36%.

(2х-1)(2х²-3х+5)<0

отрицательное число получается тогда как перемножаются положительное и отрицательное число

2х-1>0                                    D=3²-4×2×5=-31 ⇒ корней нет

2x>1                                       а учитывая а=2>0 ⇒ 2х²-3х+5>0

x ∈(0.5;∞)

значит рассматриваем второй вариант

2х²-3х+5>0                                                    2x-1<0

как мы уже выяснили                                 2x<1

x∈(-∞;∞)                                                            x∈(-∞;0.5)

(-∞;∞) ∩ (-∞;0.5) = (-∞;0.5)

ответ:  х ∈ (-∞;0.5)