Найдите область определения и область значения функции y = 0, 5 cos ( x - п/3 ) + 1, 5 надо сейчас

область определения:

 

y = 0,5 cos ( x - п/3 ) + 1,5

множество значений:

e(cosx)=[-1; 1]

e(cos( x - п/3)=[-1; 1]

e(0,5cos( x - п/3))=[-1*0,5; 1*0,5]=[-0,5; 0,5]

e(0,5cos( x - п/3)+1,5)=[-0,5+1,5; 0,5+1,5]=[1; 2]

 

Несложно заметить, что есть общий множитель: (x+3)², для удобства создадим теперь новую переменную - переменную p, которая будет = (x+3)²

Получается:

p² - 3p - 4 = 0

Теперь решаем через дискриминант:

D = 9 + 16 = 25

p1 = (3+5)/2 = 4

p2 = (3-5)/2 = - 1

При p = -1

(x+3)² = - 1 => нет корней, т.к. любое число, возведенное в квадрат (в нашем случае в квадрат возвед. (x+3) ) не может равняться отрицательному числу

При p = 4

(x+3)² = 4

x² + 6x + 9 = 4

x² + 6x + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16

x1 = (-6+4)/2 = - 1

x2 = (-6-4)/2 = - 5

ответ: -5; -1

Это абсолютно точно правильный ответ:)

Если убрать с первого склада 30 тонн угля, то тогда на обоих складах будет угля поровну - на первом складе при этом станет столько сколько на втором складе, в этом случае на обоих складах в сумме будет 850 - 30 = 820 тонн угля. найдем сколько угля на втором складе - это 820/2 = 410 тонн, а на первом на 30 тонн больше (было изначально), т.е. 410 + 30 = 440 тонн. после прошествия недели, на первом складе осталось 80% угля, а на втором складе осталось 70% угля. то есть по прошествии недели, на первом складе осталось 0,8*440 = 8*44 = 320+32 = 352 тонны. а на втором складе осталось 0,7*410 = 7*41 = 280+7 = 287 тонн. в сумме осталось 352+287 = 639 тонн.