Моторная лодка прошла 60км по течению реки и 36км по озеру , затратив на весь путь 5 часов . найдите собственную скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть х скорость лодки по реке лодка затратила на путь60/(х+2) по озеру 36/х тогда составим уравнение 60/(х+2)+36/х=5 60х+36х+72=5х^2+10x 5x^2-86x-72=0 дискриминант равен 86*86+4*5*72=8836 х=(86-94)/10= -0,8  х=(86+94)/10=18 км/ч

(x²-8x+16) /(x²-3x-10) > 0 x²-8x+16=0 d= (-8)² - 4*16 = 64 -64 = 0 d=0 - один корень уравнения х1= 8/(2*1) =8/2 =4 х² -3х -10=0 d= (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 =49 = 7² d> 0   - два корня уравнения х1= ( 3- 7) /(2*1) = -4/2 =-2 х2= (3+7) /2   = 10/2 = 5 смотрим знаки на интервалах: +             -         -       +  ***         -2           4     5 -2 > x> 5             х∈ (-∞; -2)  ∪ (5; +∞) 

пусть второе число равно x, тогда первое 1,5x, третье (x+10), а четвертое   (x+1,5x)=2,5x.

тогда

                    (x+1,5x+x+10+2,5x)/4=11,5

                    (6x+10)=46

                    6x=36 => x=6 - второе число

                    1,5x= 9 - первое число

                    (6+10)=16- третье число

                      (6+9)=15- четвертое число