Периметр прямоугольника равен 20см а одна из сторон больше другой на 4см найдите стороны прямоугольника

периметр=сумма длинн всех сторон.

х см - одна сторона, (х+4) см - другая сторона.

составим уравнение:

х+х+х+4+х+4=20

4х+8=20

х=3

3 см - одна сторона

1) 3+4=7 см - другая сторона.

в прямоугольнике противоположные стороны равны.

ответ: 3см; 7см; 3см; 7см.

х - одна сторона

х+4 - другая сторона

2x + (х+4)2=20

2x+2х+8=20

4х=12

х=3 см(одна сторона)

х+4=7 см(другая сторона)

 

Применим метод угла: y=sqrt(2)*(sqrt(2)/2 *cos(x)+sqrt(2)/2 *sin(x))= sqrt(2)*(sin(pi/4)*cosx +cos(pi/4)*sin(x) y=sqrt(2)*sin(x+pi/4) точки минимума и максимума функции находятся там где sin(x+pi/4)=1 и sin(x+pi/4)=-1 1)sin(x+pi/4)=1 x+pi/4=pi/2+2pi*n n-целое число x=pi/4+2pi*n найдем все значения на промежутке от 0 до 2pi 0< =pi/4+2pi*n< 2pi тут очевидно что целое решение единственно n=0 x=pi/4 2)sin(x+pi/4)=-1 x+pi/4=-pi/2+2pi*n x=-3pi/4+2pi*n тут очевидно что подойдут n=1 и n=2 тогда всего 3 критические точки ответ: 3

Найдем точку пересечения графиков: -4/x=(0,25)^x -4/x=4^-x -1/x =4^(-x-1) при x> 0 выражение (x не раве 0 по одз)справа положительное,а слева отрицательное,то есть тут решений быть не может. при -11, а 1> -x> 0. 0> -x-1> -1 -1< -x-1< 0 а тогда тк степенная функция монотонна,то. 4^-1< 4^(-x-1)< 4^0 1/4< 4^x-1< 1 , а тк -1/x> 1 ,то здесь решений быть не может. рассмотрим теперь промежуток x< -1 тогда 0< -1/x< 1 -x> 1. -x-1> 0 тогда в силу монотонности степенной функции: 4^-x-1> 4^0 4^-x-1> 1 ,но тк 0< -1/x< 1 ,то здесь решений тоже быть не может,таким образом осталась лишь одна точка,которая может являться решением,та что не попала не в один промежуток это x=-1,проверкой можно убедится что она является решением: -4/-1=(1/4)^-1 4=4 таким образом точке пересечения графиков единственна: a(-1,4) ,тогда уравнение окружности: (x+1)^2+(y-4)^2=1/9 или в классическом виде 9(x+1)^2+9(y-4)^2=1