Найти область определения функции логарифм(16-8х-3х^2)по основанию 5 и указать наименьшее целое, принадлежащее ей

16-8x-3x²> 0

δ=(-8)²-4*(-3)*16

δ=64+192

δ=256

√δ=16

 

x₁=)-16)/(2*(-3))

x₁=-8/-6

x₁=4/3

 

x₂=)+16)/(2*(-3))

x₂=24/-6

x₂=-4

 

x∈(-4,4/3) 

 

наименьшее целое число: -3

 

 

 

 

 

16-8x-3x²> 0

нули функции: 4/3 и -4. 

 

+/

 

х∈(-4; 4/3)

 

наименьшее целое число: -3. 

                                                или           ∈      или             ∈      ∈          ∉               ∉                                           ∉               ∉              ∉                     ответ:   различных корня

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен. х² + bx + 16 = 0 d = b² - 4  · 1  · 16 = b² - 64. b² - 64 < 0 (b -  8)(b + 8) < 0           +                 -                       +                   -8                           8 b  ∈(-8; 8)