2. Решите систему неравенств: 5х + 13 <0, х+5 > 1.a)(3(2х-4) < 2(2x+3)х + 2)(х – 5) (x+3)(х-5)б)​

2. а) 5х + 13 <0,⇒х<-2.6

х+5 > 1⇒x>-4

ответ (-4;2.6)

б) 3(2х-4) < 2(2x+3)

(х + 2)(х – 5)> (x+3)(х-5)

6x-12 < 4x+6⇒2x < 18;   х < 9

(х + 2)(х – 5)> (x+3)(х-5)⇒х²-3х-10> х²-2х-15⇒-х>-5; x<5

ответ (-∞;5)

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6               +                          -                        + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8             +                            -                          + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)

Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100                                     (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100  подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.