Ввозрастающей прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессии равен?

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

1) при x+1≥0, т.е. при x≥-1, y=x+1+2=x+3, т.е. на интервале [-1,+∞) график функции совпадает с графиком функции y1=x+3. при x< -1 модуль число  x+1 отрицательно, и его модуль равен -(x+1)=-x-1, так что на интервале (-∞,-1) график функции совпадает с графиком функции y2=-x-1+2=1-x. построив на указанных интервалах графики функций y1 и y2, получим искомый график. 2) при x< 0 модуль x равен -x, тогда минус модуль x=x. значит, на интервале (-∞,0) строим график функции y1=x+1. при x≥0 минус модуль x = -x, так что на интервале [0,+∞) строим график функции y2=1-x. 

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость лодки  по течению =   скорость собственная + скорость реки, т.е. х+4 км/ч. скорость лодки  по озеру = собственной скорости, т.е. =  х км/ч. по условию время движения лодки  по течению реки - 5  ч, а по озеру - 3 ч, пройденное расстояние = 76 км. отсюда, 5*(х+4) км - это расстояние по течению реки, а 3*х км - это расстояние по озеру. составляем уравнение: 5*(х+4) + 3*х = 76 решаем его и находим х=7 км/ч.