Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = cox - корень из 3 sin x на отрезке [-пи; 0]

находим производную функции у штрих=-sinx-корень(3)cosx.

найдем критические точки: у штрих=0, -sinx-корень(3)cosx=0.rgx=-корень(3), х=-пи/3+пи*n,n из z.в данный отрезок попадает только -пи/3.

вычислим значения функции на границах и в крит. точке:

у(-пи)=-1,

у(-пи/3)=2,

у(0)=1.

наиб. значение у=2 при х=-пи/3, наим. значение у=-1 при х=-пи.

так как наше число должно быть нечетным, оканчиваться оно должно на 1, 3 или 5. пусть оно оканчивается на 1. пусть четвертую позицию займет цифра 2, тогда третью позицию займет любое из оставшихся чисел с двумя вариантами перестановок на первой и второй позициях числа. тогда всего чисел, оканчивающихся на 21 будет 6 штук. но на месте двойки могут стоять 3, 4 или 5. значит, чисел, оканчивающихся на 1 будет 6 * 4 = 24 штуки. а всего нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3 или 5): 24 * 3 = 72 (штуки).

ответ: 72

одз 8-х≠0   х≠8

  3х-4/(8-х) > 0

3х-4> 0     x> 4/3                             3х-4 < 0   x< 4/3

8-x> 0       x< 8     x∈[ 4/3 ; 8)           8 -x   < 0   x> 8     x∈∅

3х-4/(8-х) > 1

3х-4 > 8-x

4x> 12

x> 3  

c учетом одз х∈ (3; 8) целые решения 4; 5; 6; 7