Вдвухзначном числе зачеркнули одну цифру. получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. какую цифру и в каком числе зачеркнули? (решить с уравнения)

вариантов уравнений - два, в зависимости какую цифру мы зачеркиваем( х и у натур. числа ):

10х + у = 31у                     10х + у = 31х

х = 3у                                 у = 21х - невозможно.

значит зачеркнуть можно только цифру десяток.

итак : х = 3у

возможных вариантов для х, кратных 3 из девяти натур. чисел:

х1 = 3,   х2 = 6,   х3 = 9,   тогда значения у:

у1 = 1,   у2 = 2,   у3 = 3

ответ: есть три таких двузначных числа ( зачеркивается левая цифра - цифра десяток): 31, 62, 93.

x,y - цифру этой  числы

 

пусть: х - остальноя цифра , y - зачеркнута цифра

x=(10x+y)/31 или x=(10y+x)/31

 

x - цифра десятков, y - цифра единство

x=(10x+y)/31 |*31

31x=10x+y

21x=y ⇐ не может быть, поэтому этот вариант выпадает

 

y - цифра десятков, x - цифра единство  

x=(10y+x)/31 |*31

31x=10y+x

30x=10y

y=3x

 

поэтомы:

x=1 ⇒ y=3

x=2 ⇒ y=6

x=3 ⇒ y=9 

 

зачеркнули:

3 в 31

6 в 62

9 в 93

 

 

 

 

 

 

4

x³ - 3x²y = y³ + 20

3xy² = 7

cкладываем и вспоминаем (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

x³ - 3x²y - y³ + 3x²y = 27

(x - y)³ = 3³

x - y = 3

(x - y)/3 = 1

6

lg(x² + y²) = 2

lg 2 + lg xy = lg 96

x > 0 значит и y > 0 так как xy > 0

lg ab = lg a + lg b

lg 2xy = lg 96

2xy = 96

x² + y² = 10²

складываем

x² + 2xy + y² = 196

(x + y)² = 196 = 16²

|x + y| = 16

x + y = 16

x + y = -16 нет так как x y > 0

4

делаем перевертыши

(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 7/10

(y + z)/yz = 1/y + 1/z = 13/40

(x + z)/xz = 1/x + 1/z = 8/5

cкладываем

2(1/x + 1/y + 1/z) =   7/10 + 13/40 + 8/5

1/x + 1/y + 1/z =   (7/10 + 13/40 + 16/10)/2  

1/x + 13/40 =  (23/10 + 13/40)/2  

1/x = (92/40 + 13/40)/2 - 13/40

1/x = 92/80 - 13/80 = 79/80

x = 80/79

ответ: 1.

через х:

пусть х м - длина одной стороны прямоугольника, тогда (х+3) м - длина другой его стороны.

по условию площадь прямоугольника равна 180 м2

сост. уравнение:

х (х+3) = 180

х2 + 3 х = 180

х2 + 3 х - 180 = 0

х = - 15 или х = 12

х=-15 не удовлетворяет условию (т. к. сторона не может быть отрицательной)

х=12

ответ: длина наименьшей стороны 12 м

2.

из условия нам известно, что мы имеем газон прямоугольной формы и нам известна его площадь и она равна 36 м2. так же нам известно, что одна сторона меньше другой на 5 м.

для решения мы применим формулы для вычисления площади прямоугольника:

s = a * b;

давайте обозначим за x метров большую сторону, тогда (x - 5) метров меньшая. получаем уравнение:

x(x - 5) = 36;

x2 - 5x - 36 = 0;

d = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169;

x1 = (5 + √169)/2 * 1 = (5 + 13)/2 = 18/2 = 9;

x2 = (5 - √169)/2 * 1 = (5 - 13)/2 = -8/2 = -4 корень не подходит.

итак, большая сторона 9 метров

объяснение: все понятно и легко, главное своими словами напиши и все.