Y=((x-1)/(x+1))^2 построить и исследовать график

Y=[(x-1)/(x+1)]²=(x-1)²/(x+1)²
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
y(-x)=(-x-1)²/(-x+1)² ни четная,ни нечетная
x=0    y=1 (0;1) точка пересечения с осями
y`=[2(x-1)(x+1)²-2(x+1)(x-1)²]/(x+1)^4=2(x-1)(x+1)(x-1-x+1)/(x+1)^4=4(x-1)/(x+1)³=0
x-1=0⇒x=1
             _                    +

убыв                  1          возр
                         min
y(1)=0
дополн
x=-2  y=9              x=2      y=1/9

Задача №2

 Задача на вычисление доли от числа, на нахождение процентного соотношения веществ в растворе.

Нам по условию задачи нужно снизить концентрацию соли с 36 до 24 процентов. То есть в полтора раза. Значит нам нужно получить раствор с таким же количеством соли но общим объемом в полтора раза больше, чем дан в задаче. Значит Новый раствор должен иметь объем в 4,5 литра. Получается, что добавить следует 1,5 литра воды.

Вычислим количество соли в 3х литрах раствора. Для это умножим 3000мл раствора на 0,36 и найдем объем соли: 1080мл.

В новом растворе этот же объем соли должен составить уже 24%. Тогда посчитаем сколько вещества будет приходится на 1% нового раствора. Для этого 1080 раздели на 24 % = 45 мл. --- столько вещества будет приходится на 1 %, нам нужно узнать сколько будет объем в 100% вещества, умножим 45*100= 4500 мл это и будет объем нового раствора =4,5 литра. Значит добавить надо 1,5 литра.

1) 2*18:100=0.36 (л) - соли в растворе

2) 0.36:16*100=2.25 (л) - обьем нового раствора

3) 2.25-2=0.25( л) -нужно добавить воды

ответ: 0.25л

Задача №1

 

пусть пиджак стоит Х рублей, тогда рубашка стоит Р= Х-0,8Х=0,2Х 
теперь пиджак дороже брюк на 100% то есть если брюки стоят У руб, то дороже их на 100% означает на полную стоимость брюк, то есть пиджак стоит Х=У+У2У отсюда У=Х/2 
выразим из первого уравнения стоимость пиджака через стоимость рубашки: 
Х=Р/0,2 и подставим в стоимость брюк, получим: У=Р/0,4 или Р=0,4У то есть стоимость рубашки составляет 40% от стоимости брюк и можно сказать, что она дешевле на 60% чем брюки.

Ск. вел. -х км/ч

Ск. мотоцик. - у км/ч

Так как их встреча произошла через два часа, запишем первое уравнение 2(х+у)=160, х+у=80

Велосипедисту осталось проехать (160-2х)км

Мотоциклисту осталось поехать (160-2у) км

За 30 мин после встречи велосипедист проехал 1/2*х км, мотоциклист - 1/2*у км.

После этого велосипедисту осталось проехать 160-2х-1/2*х =160-2,5х,

мотоциклисту - (160-2у-1/2*у)=160-2,5у. Запишем второе уравнение: 160-2,5х=11(160-2,5у)

Из первого уравнения выразим х=80-у и подставим во второе уравнение

160-2,5(80-у)=11(160-2,5у)

160-200+2,5у=1760-27,5у

2,5у+27,5у=1760+40

30у=1800

у=60(км/ч)-скорость мотоциклиста

80-60=20 (км/ч) - скорость велосипедиста